Giải bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác và phương pháp giải bài tập một cách dễ hiểu nhất.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\). a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC). b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Đề bài

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2;3; - 1} \right),B\left( { - 1;2;0} \right)\) và \(C\left( {3;1;2} \right)\).

a) Viết phương trình mặt phẳng (ABC).

b) Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường thẳng AB.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 5.38 trang 37 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Ý a: Vectơ pháp tuyến của (ABC) là \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\).

Ý b: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;3} \right)\). Suy ra \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( { - 1;10;7} \right)\).

Mặt phẳng (ABC) nhận \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right]\) làm vectơ pháp tuyến.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là

\( - \left( {x + 1} \right) + 10\left( {y - 2} \right) + 7z = 0 \Leftrightarrow - x + 10y + 7z - 21 = 0\).

b) Vec tơ chỉ phương của đường thẳng AB là \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 3; - 1;1} \right)\).

Phương trình tham số của đường thẳng AB là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - 3t\\y = 3 - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.\).

Phương trình chính tắc của AB là \(\frac{{x + 1}}{{ - 3}} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\).

Giải bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 5.38 trang 37 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học về Đạo hàm của hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán liên quan đến tính đạo hàm, tìm cực trị, hoặc khảo sát hàm số. Việc nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm là vô cùng quan trọng để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả.

Nội dung bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Để hiểu rõ hơn về bài tập này, chúng ta cần xem xét nội dung cụ thể của nó. Thông thường, bài 5.38 sẽ đưa ra một hàm số và yêu cầu:

Tính đạo hàm của hàm số.
Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. (Lưu ý: Vì nội dung bài tập cụ thể không được cung cấp, chúng ta sẽ đưa ra một ví dụ minh họa.)

Ví dụ minh họa:

Giả sử bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số f(x) = x³ - 3x² + 2.

Tính đạo hàm f'(x):

f'(x) = 3x² - 6x

Tìm các điểm cực trị:

Giải phương trình f'(x) = 0:

3x² - 6x = 0

3x(x - 2) = 0

Vậy, x = 0 hoặc x = 2

Xác định loại cực trị:

Sử dụng dấu của f'(x) để xác định loại cực trị:

Khi x < 0: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.
Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0, hàm số nghịch biến.
Khi x > 2: f'(x) > 0, hàm số đồng biến.

Vậy, hàm số đạt cực đại tại x = 0 và cực tiểu tại x = 2.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em có thể tham khảo một số mẹo sau:

Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm (quy tắc tích, quy tắc thương, quy tắc chuỗi).
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Vận dụng các kiến thức về cực trị và khảo sát hàm số để giải quyết các bài toán phức tạp.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để học tốt môn Toán 12:

Sách giáo khoa Toán 12 - Kết nối tri thức
Các trang web học Toán trực tuyến uy tín (ví dụ: tusach.vn, loigiaihay.com)
Các video bài giảng Toán 12 trên YouTube

Kết luận

Hy vọng rằng lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 5.38 trang 37 SBT Toán 12 Kết nối tri thức và tự tin hơn trong quá trình học tập. Chúc các em học tốt!