Giải bài 11 trang 50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức

Giải bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 11 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12 Kết nối tri thức, đáp ứng nhu cầu học tập của học sinh.

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số (y = {x^2} + 2,{rm{ }}y = 3x) và các đường thẳng (x = 1,{rm{ }}x = 2) là A. (frac{1}{4}). B. (frac{1}{6}). C. (frac{1}{3}). D. (frac{1}{5}).

Đề bài

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là

A. \(\frac{1}{4}\).

B. \(\frac{1}{6}\).

C. \(\frac{1}{3}\).

D. \(\frac{1}{5}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 11 trang 50 sách bài tập toán 12 - Kết nối tri thức 1

Áp dụng công thức tính diện tích hình phẳng ứng dụng tích phân.

Lời giải chi tiết

Ta có diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = {x^2} + 2,{\rm{ }}y = 3x\) và các đường thẳng \(x = 1,{\rm{ }}x = 2\) là

\(S = \int\limits_1^2 {\left| {{x^2} + 2 - 3x} \right|dx} = \int\limits_1^2 {\left( { - {x^2} - 2 + 3x} \right)dx} = \left. {\left( { - \frac{{{x^3}}}{3} - 2x + \frac{3}{2}{x^2}} \right)} \right|_1^2\)

\( = - \frac{{{2^3}}}{3} - 2 \cdot 2 + \frac{3}{2} \cdot {2^2} - \left( { - \frac{{{1^3}}}{3} - 2 \cdot 1 + \frac{3}{2} \cdot {1^2}} \right) = - \frac{2}{3} + \frac{5}{6} = \frac{1}{6}\).

Đáp án B.

Giải bài 11 trang 50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài 11 trang 50 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này thường yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm trong việc tìm cực trị, khoảng đơn điệu của hàm số.

Nội dung chi tiết bài 11 trang 50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
Dạng 3: Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.

Lời giải chi tiết bài 11 trang 50 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 11 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: (Ví dụ minh họa)

Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy tìm đạo hàm của hàm số.

Lời giải:

y' = 3x² - 6x

Câu b: (Ví dụ minh họa)

Tìm cực trị của hàm số y = x³ - 3x² + 2.

Lời giải:

Tính đạo hàm y' = 3x² - 6x
Giải phương trình y' = 0 để tìm các điểm cực trị: 3x² - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
Lập bảng biến thiên để xác định cực đại, cực tiểu.
Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.

Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12

Để giải tốt các bài tập về đạo hàm, các em cần:

Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

Sách giáo khoa Toán 12
Các trang web học Toán trực tuyến
Các video bài giảng trên YouTube

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 11 trang 50 SBT Toán 12 Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Dạng bài	Phương pháp giải
Tính đạo hàm	Sử dụng các công thức đạo hàm cơ bản
Tìm cực trị	Giải phương trình đạo hàm bằng 0 và xét dấu đạo hàm