Giải bài 5.28 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài 5.28 trang 35 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua (Aleft( {1;0; - 3} right)) và nhận vectơ (overrightarrow n = left( {2;1;1} right)) làm vectơ pháp tuyến là
A. (2x + y + z - 1 = 0). B. (2x + y + z + 1 = 0)
C. (x - 3z + 1 = 0). D. (x + 3z + 1 = 0).
Giải bài 5.28 trang 35 Sách bài tập Toán 12 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.28 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về Đạo hàm của hàm số hợp. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các quy tắc đạo hàm đã học để tính đạo hàm của các hàm số phức tạp, thường gặp trong các bài toán thực tế.
Nội dung bài tập 5.28
Bài 5.28 thường bao gồm các hàm số được xây dựng từ nhiều hàm số đơn giản hơn thông qua các phép toán như cộng, trừ, nhân, chia, và đặc biệt là hàm hợp. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Xác định đúng hàm số bên trong và hàm số bên ngoài.
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: (u(v(x)))' = u'(v(x)) * v'(x)
- Thực hiện các phép toán đạo hàm một cách chính xác.
Lời giải chi tiết bài 5.28 trang 35
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn, chúng ta sẽ cùng nhau giải chi tiết bài 5.28 trang 35 SBT Toán 12 Kết nối tri thức. (Giả sử bài tập cụ thể là: Tính đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1))
Giải:
- Đặt u = x^2 + 1 và y = sin(u)
- Tính đạo hàm của u theo x: u' = 2x
- Tính đạo hàm của y theo u: y' = cos(u)
- Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp: y' = y' * u' = cos(x^2 + 1) * 2x = 2x * cos(x^2 + 1)
Vậy, đạo hàm của hàm số y = sin(x^2 + 1) là y' = 2x * cos(x^2 + 1).
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 5.28, còn rất nhiều bài tập tương tự yêu cầu tính đạo hàm của hàm số hợp. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phân tích hàm số: Xác định rõ cấu trúc của hàm số, các hàm số thành phần và mối quan hệ giữa chúng.
- Sử dụng quy tắc đạo hàm: Áp dụng các quy tắc đạo hàm đã học một cách linh hoạt và chính xác.
- Rút gọn biểu thức: Sau khi tính đạo hàm, hãy rút gọn biểu thức để có kết quả cuối cùng đơn giản nhất.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm hàm số hợp
Khi giải các bài tập về đạo hàm hàm số hợp, bạn cần lưu ý những điều sau:
- Đảm bảo nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Cẩn thận khi áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, tránh nhầm lẫn giữa hàm số bên trong và hàm số bên ngoài.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm để đảm bảo tính chính xác.
Bài tập luyện tập
Để củng cố kiến thức, bạn có thể thử giải các bài tập sau:
- Tính đạo hàm của hàm số y = cos(3x + 2)
- Tính đạo hàm của hàm số y = e^(x^2)
- Tính đạo hàm của hàm số y = ln(sin(x))
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các bạn đã hiểu rõ cách giải bài 5.28 trang 35 Sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự. tusach.vn sẽ luôn đồng hành cùng bạn trên con đường học tập!
