Giải bài 5 trang 48 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức: Chi tiết và Dễ hiểu
Bài 5 trang 48 sách bài tập Toán 12 Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SBT Toán 12, giúp các em học sinh hiểu rõ cách làm và tự tin hơn khi làm bài tập.
Nội dung bài 5 trang 48 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Bài 5 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xét tính đơn điệu của hàm số, hoặc tìm cực trị của hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản và các quy tắc tính đạo hàm. Ngoài ra, học sinh cũng cần hiểu rõ các khái niệm về tính đơn điệu và cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức
Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết chính xác nội dung của bài 5. Giả sử bài 5 yêu cầu tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2x + 1.
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x + 2
- Bước 2: Tìm các điểm dừng của hàm số
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm dừng:
3x2 - 6x + 2 = 0
Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai, ta có:
x1 = (6 + √(36 - 24)) / 6 = (6 + √12) / 6 = 1 + √3/3
x2 = (6 - √(36 - 24)) / 6 = (6 - √12) / 6 = 1 - √3/3
- Bước 3: Xét dấu đạo hàm f'(x) để xác định khoảng đơn điệu
Xét khoảng (-∞, 1 - √3/3): Chọn x = 0, f'(0) = 2 > 0, hàm số đồng biến.
Xét khoảng (1 - √3/3, 1 + √3/3): Chọn x = 1, f'(1) = 3 - 6 + 2 = -1 < 0, hàm số nghịch biến.
Xét khoảng (1 + √3/3, +∞): Chọn x = 2, f'(2) = 12 - 12 + 2 = 2 > 0, hàm số đồng biến.
- Bước 4: Kết luận
Hàm số f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞, 1 - √3/3) và (1 + √3/3, +∞).
Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (1 - √3/3, 1 + √3/3).
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra lại kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Tusach.vn - Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm sách giáo khoa, sách bài tập, đề thi và lời giải chi tiết. Chúng tôi cam kết cung cấp cho học sinh những tài liệu chất lượng, chính xác và cập nhật nhất. Hãy truy cập tusach.vn để học tập và ôn luyện Toán 12 hiệu quả!
Hy vọng lời giải chi tiết bài 5 trang 48 SBT Toán 12 - Kết nối tri thức này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập và tự tin hơn khi làm bài kiểm tra. Chúc các em học tập tốt!
