Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 12 tập 1 trang 87, 88, 89 sách Chân trời sáng tạo của tusach.vn. Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những bài tập đòi hỏi tư duy và vận dụng kiến thức.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, tusach.vn mang đến lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết các bài tập tương tự.
Vẽ đồ thị hàm số bằng phần mềm GeoGebra
Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)

c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)

d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)

Trả lời câu hỏi Thực hành 1 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số bậc ba sau:
a) \(y = {x^3}\)
b) \(y = {x^3} - 3x\)
c) \(y = - {x^3} + 3x\)
d) \(y = {x^3} - 3x + 2\)
Thực hành 1 trang 89
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = ax^3+bx+c
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = {x^3}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x\)

c) Đồ thị hàm số \(y = - {x^3} + 3x\)

d) Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\)

Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 89 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax+b)/(cx+d)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - x - 1}}{{x - 1}}\)

Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 90 SGK Toán 12 Chân trời sáng tạo
Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a) \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
b) \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)
c) \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)
Phương pháp giải:
B1. Khởi động phần mềm đã cài đặt trên máy tính hoặc truy cập vào trang web https://www.geogebra.org/ để sử dụng phiên bản online.
B2. Các bước thao tác trên GeoGebra:
– Tạo các thanh trượt biểu thị các tham số a, b, c, d, m, n bằng cách nhấp chuột liên tiếp vào thanh công cụ và vào vị trí màn hình nơi mà ta muốn đặt thanh trượt.
– Nhập công thức hàm số vào vùng nhập lệnh theo cú pháp: y = (ax^2+bx+c)/(mx+n)
Lời giải chi tiết:
a) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

b) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{ - {x^2} + x - 1}}{{x - 1}}\)

c) Đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3x + 1}}{{x + 1}}\)

Chào mừng các em học sinh đến với bài viết giải chi tiết các bài tập Toán 12 tập 1 trang 87, 88, 89 sách Chân trời sáng tạo. Bài viết này được biên soạn bởi đội ngũ giáo viên chuyên môn cao của tusach.vn, nhằm hỗ trợ các em học sinh trong quá trình tự học và ôn tập môn Toán.
Trước khi đi vào giải chi tiết các bài tập, chúng ta cùng điểm qua những kiến thức trọng tâm của chương 1: Hàm số và đạo hàm. Chương này tập trung vào các khái niệm cơ bản về hàm số, các loại hàm số thường gặp (hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit), và các ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 trang 87, 88, 89 Chân trời sáng tạo:
Đề bài: ... (Nội dung đề bài)
Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: ... (Nội dung đề bài)
Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: ... (Nội dung đề bài)
Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: ... (Nội dung đề bài)
Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Đề bài: ... (Nội dung đề bài)
Lời giải: ... (Lời giải chi tiết, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng)
Kiến thức về hàm số và đạo hàm có ứng dụng rất lớn trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết các bài tập Toán 12 tập 1 trang 87, 88, 89 sách Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Đừng quên truy cập tusach.vn để xem thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!
Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập