Giải bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Tính khoảng cách từ gốc toạ độ và từ điểm \(M\left( {1; - 2;13} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y - z + 3 = 0.\)
Giải bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết các bài toán tương tự.
Nội dung bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bằng 0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
- Vẽ đồ thị hàm số (nếu cần).
Lời giải chi tiết bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
(Giả sử hàm số cụ thể được đưa ra ở đây, ví dụ: y = x3 - 3x2 + 2)
Bước 1: Tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 có tập xác định là D = ℝ.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất
y' = 3x2 - 6x
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Vậy x = 0 hoặc x = 2
Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến
Xét dấu y':
- Khi x < 0: y' > 0, hàm số đồng biến trên (-∞; 0)
- Khi 0 < x < 2: y' < 0, hàm số nghịch biến trên (0; 2)
- Khi x > 2: y' > 0, hàm số đồng biến trên (2; +∞)
Kết luận:
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2
Mở rộng và các bài tập tương tự
Để hiểu sâu hơn về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các tài liệu ôn tập và luyện thi THPT Quốc gia trên Tusach.vn.
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
- Luôn kiểm tra tập xác định của hàm số trước khi tính đạo hàm.
- Chú ý các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản.
- Sử dụng đạo hàm bậc hai để xác định tính lồi, lõm của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ giải quyết thành công bài tập 7 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
