Giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào chủ đề về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải các bài tập trong chương này là vô cùng quan trọng để đạt kết quả tốt trong các kỳ thi sắp tới.

Nội dung bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 3 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

• Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
• Tìm tập xác định của hàm số.
• Xác định các điểm cực trị của hàm số.
• Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta cần áp dụng các kiến thức về đạo hàm, bao gồm:

• Quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit).
• Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
• Điều kiện để hàm số có cực trị.
• Cách xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Ví dụ: Giả sử hàm số được cho là f(x) = x³ - 3x² + 2.

1. Tính đạo hàm: f'(x) = 3x² - 6x
2. Tìm tập xác định: Tập xác định của hàm số là R (tất cả các số thực).
3. Tìm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
4. Xác định loại cực trị: Sử dụng dấu của f'(x) để xác định loại cực trị.
5. Khảo sát sự biến thiên: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số dựa trên dấu của f'(x).
6. Vẽ đồ thị: Dựa trên các thông tin đã tìm được, vẽ đồ thị hàm số.

Mẹo giải bài tập về đạo hàm và ứng dụng

Để giải các bài tập về đạo hàm và ứng dụng một cách hiệu quả, bạn nên:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

• Sách bài tập Toán 12.
• Các trang web học Toán trực tuyến.
• Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12 trên YouTube.

Tusach.vn hy vọng rằng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài tập 3 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt nhất trong môn Toán.