Giải Bài Tập 3 Trang 64 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 3 Trang 64 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3). a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC. b) Tìm toạ độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC. c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Đề bài

Cho ba điểm A(2; 1; –1), B(3; 2; 0) và C(2; –1; 3).

a) Chứng minh rằng A, B, C là ba đỉnh của một tam giác. Tính chu vi tam giác ABC.

b) Tìm toạ độ trung điểm của các cạnh của tam giác ABC.

c) Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

a) A, B, C không thẳng hàng thì tạo thành một tam giác. Chu vi tam giác bằng tổng độ dài 3 cạnh

b) Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(M(\frac{{{a_1} + {b_1}}}{2};\frac{{{a_2} + {b_2}}}{2};\frac{{{a_3} + {b_3}}}{2})\) là trung điểm của AB

c) \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

a) Ta có \(\overrightarrow{AB} = (1; 1; 1)\), \(\overrightarrow{AC} = (0; -2; 4)\), \(\overrightarrow{BC} = (-1; -3; 3)\).

Vì \(\overrightarrow{AB}\) và \(\overrightarrow{AC}\) không cùng phương nên A, B, C không thẳng hàng.

Do đó A, B, C là ba đỉnh của một tam giác.

Ta có chu vi tam giác ABC là:

AB + AC + BC

= \(\sqrt{1^2 + 1^2 + 1^2} + \sqrt{0^2 + (-2)^2 + 4^2} + \sqrt{(-1)^2 + (-3)^2 + 3^2}\)

= \(\sqrt{3} + 2\sqrt{5} + \sqrt{19}\)

b) Gọi A’, B’, C’ lần lượt là trung điểm của AB, BC, AC

Ta có: \(A'(\frac{{2 + 3}}{2};\frac{{1 + 2}}{2};\frac{{ - 1}}{2})\) hay \(A'(\frac{5}{2};\frac{3}{2}; - \frac{1}{2})\)

\(B'(\frac{{3 + 2}}{2};\frac{{2 - 1 }}{2};\frac{3}{2})\) hay \(B'(\frac{5}{2};\frac{1}{2}; \frac{3}{2})\)

\(C'(\frac{{2 + 2}}{2};\frac{{1 - 1}}{2};\frac{{ - 1 + 3}}{2})\) hay \(C'(2;0;1)\)

c) \(G(\frac{{2 + 3 + 2}}{3};\frac{{1 + 2 - 1}}{3};\frac{{ - 1 + 3}}{3})\) hay \(G(\frac{7}{3};\frac{2}{3};\frac{2}{3})\)

Giải Bài Tập 3 Trang 64 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Việc nắm vững lý thuyết và kỹ năng giải bài tập trong chương này là vô cùng cần thiết.

Nội Dung Bài Tập 3

Bài tập 3 yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, bạn cần nắm vững các định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn thường gặp.

Phương Pháp Giải Bài Tập Giới Hạn

Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng khi hàm số liên tục tại điểm đó.
Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, bạn có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
Phương pháp nhân liên hợp: Sử dụng phương pháp nhân liên hợp để khử dạng vô định.
Sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 3 Trang 64

Để giúp bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Đề bài: (Giả sử đề bài cụ thể ở đây)

Lời giải:

(Giải thích từng bước giải chi tiết, kèm theo các phép toán và lý luận rõ ràng. Ví dụ:)

Bước 1: Phân tích biểu thức...
Bước 2: Áp dụng định lý giới hạn...
Bước 3: Tính toán kết quả...

Kết luận: Giới hạn của hàm số tại điểm x là...

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Giới Hạn

Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
Sử dụng các phương pháp giải phù hợp với từng dạng bài tập.
Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Bài Tập Tương Tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự sau:

Bài tập 1: ...
Bài tập 2: ...
Bài tập 3: ...

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn là website cung cấp lời giải bài tập, tài liệu học tập và kiến thức bổ trợ cho học sinh, sinh viên trên toàn quốc. Chúng tôi luôn nỗ lực để mang đến những nội dung chất lượng, hữu ích và dễ hiểu nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!

Hy vọng bài viết này đã giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt!

Giải bài tập 3 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 3 Trang 64 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo

Giải Bài Tập 3 Trang 64 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Nội Dung Bài Tập 3

Phương Pháp Giải Bài Tập Giới Hạn

Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 3 Trang 64

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập Giới Hạn

Bài Tập Tương Tự

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

VỀ TUSACH.VN