Giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.

Nội dung bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
2. Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
3. Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
4. Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng mà hàm số nghịch biến (f'(x) < 0).
5. Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 5, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)

Ví dụ minh họa

Để minh họa cho phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:

Ví dụ: Cho hàm số y = x³ - 3x² + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.

• Tập xác định: D = R
• Đạo hàm cấp một: y' = 3x² - 6x
• Điểm cực trị: Giải phương trình 3x² - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
• Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).

Mẹo giải bài tập nhanh và hiệu quả

Để giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Điều này sẽ giúp bạn tính đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
• Sử dụng máy tính bỏ túi: Máy tính bỏ túi có thể giúp bạn giải các phương trình đạo hàm một cách dễ dàng.
• Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp các tài liệu học tập Toán 12 uy tín và chất lượng. Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập, đáp án trắc nghiệm và các kiến thức quan trọng khác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất trong quá trình học tập của bạn!

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 5 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tốt!