Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em học sinh có thể tự học và ôn tập hiệu quả.
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có (overrightarrow {AA'} = overrightarrow a ,overrightarrow {AB} = overrightarrow b ,overrightarrow {AC} = overrightarrow c ). Chứng minh rằng (overrightarrow {B'C} = overrightarrow c - overrightarrow a - overrightarrow b ) và (overrightarrow {BC'} = overrightarrow a - overrightarrow b + overrightarrow c )
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A′B′C′ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b ,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Chứng minh rằng \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng quy tắc 3 điểm
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'A'} + \overrightarrow {A'A} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c = \overrightarrow c - \overrightarrow a - \overrightarrow b \)
\(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CC'} = - \overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AA'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a = \overrightarrow a - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Nội dung bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
- Đạo hàm của hàm số mũ và logarit
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích và thương của các hàm số
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
- Xác định hàm số cần tính đạo hàm.
- Áp dụng các quy tắc tính đạo hàm cơ bản để tính đạo hàm của hàm số.
- Thay giá trị của x vào đạo hàm để tính giá trị của đạo hàm tại điểm cho trước.
Ví dụ, giả sử hàm số cần tính đạo hàm là f(x) = x2 + sin x. Để tính đạo hàm của hàm số này, chúng ta sẽ áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa và hàm số lượng giác:
f'(x) = (x2)' + (sin x)' = 2x + cos x
Để tính giá trị của đạo hàm tại x = 0, chúng ta sẽ thay x = 0 vào đạo hàm:
f'(0) = 2(0) + cos(0) = 1
Mẹo giải bài tập đạo hàm Toán 12
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm trực tuyến để kiểm tra kết quả.
- Hiểu rõ bản chất của đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong thực tế.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:
- Giải bài tập SGK Toán 12
- Giải bài tập trắc nghiệm Toán 12
- Đề thi thử Toán 12
- Các bài viết hướng dẫn giải Toán 12
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu chất lượng, chính xác và dễ hiểu, giúp các em học sinh học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Bảng tổng hợp các công thức đạo hàm thường dùng
| Hàm số | Đạo hàm |
|---|---|
| y = c (hằng số) | y' = 0 |
| y = xn | y' = nxn-1 |
| y = sin x | y' = cos x |
| y = cos x | y' = -sin x |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập đạo hàm khác. Chúc các em học tập tốt!