Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Cho mặt phẳng \(\left( P \right):3x + 4y + 2z + 4 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\). Khoảng cách từ \(A\) đến \(\left( P \right)\) bằng
A. \(\frac{5}{{\sqrt {29} }}\)
B. \(\frac{5}{{29}}\)
C. \(\frac{{\sqrt 5 }}{3}\)
D. \(\frac{5}{9}\)
Giải bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Đề bài:
Cho hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Bước 1: Tính đạo hàm f'(x)
f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm các điểm làm f'(x) = 0
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0
Vậy, x = 0 hoặc x = 2
- Bước 3: Lập bảng xét dấu f'(x)
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Bước 4: Kết luận
Dựa vào bảng xét dấu, ta thấy:
- Hàm số f(x) đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
- Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng:
Khi giải các bài toán về cực trị của hàm số, cần thực hiện đầy đủ các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp một f'(x).
- Tìm các điểm làm f'(x) = 0.
- Lập bảng xét dấu f'(x) để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về các điểm cực trị và giá trị cực trị.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 4, các em học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán. Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập Toán 12, giúp các em học tập hiệu quả.
Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục tri thức!
Nếu bạn gặp khó khăn trong quá trình học tập, đừng ngần ngại truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ và giải đáp. Chúng tôi luôn sẵn sàng đồng hành cùng bạn!
