Giải bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất và phương pháp giải.
Mặt cắt ngang của một ống dẫn khí nóng là một hình vành khuyên như hình dưới đây. Khí bên trong ống được duy trì ở \({150^o}{\rm{C}}\). Biết rằng nhiệt độ \(T\left( {^oC} \right)\) tại điểm A trên thành ống là hàm số của khoảng cách \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) từ A đến tâm của mặt cắt và \(T'\left( x \right) = - \frac{{30}}{x}\) \(\left( {6 \le x \le 8} \right)\). Tìm nhiệt độ mặt ngoài của ống.
Giải bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Để giúp các em học sinh giải bài tập này một cách hiệu quả, tusach.vn xin giới thiệu hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu sau đây.
Nội dung bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Các bước giải bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Xác định tập xác định của hàm số: Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x.
- Tìm điểm dừng của hàm số: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
- Lập bảng biến thiên:
- Kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các khái niệm về đạo hàm, đạo hàm bậc nhất, điểm dừng, khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến, cực đại, cực tiểu.
- Thực hành giải nhiều bài tập tương tự để làm quen với các dạng bài và phương pháp giải.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh và chính xác.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ giải bài tập 5 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo một cách dễ dàng và hiệu quả. Chúc các em học tốt!
Các bài tập liên quan
- Giải bài tập 1 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 2 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Giải bài tập 3 trang 20 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với tusach.vn để được hỗ trợ.
