Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, dễ hiểu và cập nhật mới nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Viết phương trình chính tắc của đường thẳng (b) trong mỗi trường hợp sau:
a) Đường thẳng (b) đi qua điểm (Mleft( {1; - 2; - 3} right)) và có vectơ chỉ phương (vec a = left( {5; - 3;2} right)).
b) Đường thẳng (b) đi qua hai điểm (Aleft( {4;7;1} right)) và (Bleft( {6;1;5} right)).
Giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để giải quyết các bài toán liên quan đến cực trị, khoảng đơn điệu và vẽ đồ thị hàm số.
Nội dung bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 2 yêu cầu học sinh thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm cực trị.
- Xác định dấu của đạo hàm trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Kết luận về cực đại, cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ: Giả sử hàm số cần khảo sát là f(x) = x3 - 3x2 + 2.
- Bước 1: Tính đạo hàm
f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm tập xác định
Tập xác định của hàm số là D = ℝ (tập hợp tất cả các số thực).
- Bước 3: Giải phương trình đạo hàm bằng 0
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2
- Bước 4: Xác định dấu của đạo hàm
Xét các khoảng:
- x < 0: f'(x) > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 0)
- 0 < x < 2: f'(x) < 0 ⇒ Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2)
- x > 2: f'(x) > 0 ⇒ Hàm số đồng biến trên khoảng (2; +∞)
- Bước 5: Kết luận
Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2.
Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập, bài giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 2 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
