Giải Bài Tập 11 Trang 29 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 11 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho (D) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số (y = sqrt {x + 1} ), trục tung, trục hoành và đường thẳng (x = 2). Thể tích của khối tròn xoay khi quay (D) quanh trục hoành bằng
A. (6pi )
B. (2pi )
C. (3pi )
D. (4pi )
Giải Bài Tập 11 Trang 29 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 11 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm, tìm cực trị của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội Dung Bài Tập 11 Trang 29
Bài tập 11 yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của hàm số đã cho.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 11 Trang 29
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của các hàm số cơ bản (hàm đa thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit) và quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Điều kiện cực trị: Một điểm x0 được gọi là điểm cực trị của hàm số f(x) nếu đạo hàm f'(x) đổi dấu khi x đi qua x0.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) > 0 với mọi x thuộc (a, b). Hàm số f(x) nghịch biến trên khoảng (a, b) nếu f'(x) < 0 với mọi x thuộc (a, b).
Ví dụ minh họa:
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Trên khoảng (-∞, 0), f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến.
- Trên khoảng (0, 2), f'(x) < 0 nên hàm số nghịch biến.
- Trên khoảng (2, +∞), f'(x) > 0 nên hàm số đồng biến.
Mẹo Giải Bài Tập Nhanh Chóng
Để giải bài tập 11 trang 29 một cách nhanh chóng và hiệu quả, bạn có thể áp dụng các mẹo sau:
- Sử dụng máy tính cầm tay để tính đạo hàm và giải phương trình.
- Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kiến thức và kỹ năng.
Tài Liệu Tham Khảo Hữu Ích
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Kết Luận
Bài tập 11 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu bạn có bất kỳ câu hỏi nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi qua tusach.vn. Chúc bạn học tập tốt!
