Giải Bài Tập 15 Trang 29 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 15 trang 29 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Đây là một phần quan trọng trong chương trình Toán 12, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức lý thuyết và kỹ năng giải bài tập.
Nội Dung Bài Tập 15 Trang 29
Bài tập 15 thường xoay quanh các chủ đề sau:
- Tính đạo hàm của hàm số
- Tìm cực trị của hàm số
- Khảo sát hàm số bằng đạo hàm
- Ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 15a
(Giả sử bài tập 15a là một bài toán cụ thể, ví dụ: Tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1)
Giải:
Để tìm đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1, ta sử dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, cũng như quy tắc đạo hàm của lũy thừa:
- Đạo hàm của x^n là n*x^(n-1)
- Đạo hàm của hằng số là 0
Áp dụng các quy tắc trên, ta có:
f'(x) = 3x^2 - 4x + 5
Vậy, đạo hàm của hàm số f(x) = x^3 - 2x^2 + 5x - 1 là f'(x) = 3x^2 - 4x + 5.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 15b
(Giả sử bài tập 15b là một bài toán cụ thể, ví dụ: Tìm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^2 + 3)
Giải:
Để tìm cực trị của hàm số g(x) = x^4 - 4x^2 + 3, ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm bậc nhất g'(x)
- Giải phương trình g'(x) = 0 để tìm các điểm dừng
- Tính đạo hàm bậc hai g''(x)
- Xác định loại cực trị tại mỗi điểm dừng bằng cách xét dấu g''(x)
g'(x) = 4x^3 - 8x = 4x(x^2 - 2)
Giải phương trình g'(x) = 0, ta được x = 0, x = √2, x = -√2
g''(x) = 12x^2 - 8
g''(0) = -8 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là g(0) = 3
g''(√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = √2, giá trị cực tiểu là g(√2) = -1
g''(-√2) = 16 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = -√2, giá trị cực tiểu là g(-√2) = -1
Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm và Ứng Dụng
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
- Vẽ đồ thị hàm số để hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
Tại Sao Nên Chọn tusach.vn Để Giải Bài Tập Toán 12?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
- Cập nhật liên tục các tài liệu học tập mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
