Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho ba mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y + 2z + 1 = 0\), \(\left( \beta \right):x + y - z + 2 = 0\) và \(\left( \gamma \right):x - y + 5 = 0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \beta \right)\)
B. \(\left( \gamma \right) \bot \left( \beta \right)\)
C. \(\left( \alpha \right)\parallel \left( \beta \right)\)
D. \(\left( \alpha \right) \bot \left( \gamma \right)\)
Giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp các em hiểu rõ từng bước và tự tin làm bài.
Nội dung bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu khảo sát hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Cụ thể, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bước 1: Xác định tập xác định
Hàm số y = x3 - 3x2 + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là D = ℝ.
Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất và tìm các điểm cực trị
Đạo hàm bậc nhất của hàm số là: y' = 3x2 - 6x.
Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:
3x2 - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2.
Ta có bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên, ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ = 2 và đạt cực tiểu tại x = 2, yCT = -2.
Bước 3: Lập bảng biến thiên
Dựa vào kết quả trên, ta có bảng biến thiên của hàm số:
Bước 4: Vẽ đồ thị hàm số
Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra lại các bước tính toán để tránh sai sót.
- Sử dụng bảng biến thiên để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến và cực trị của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số để hình dung rõ hơn về tính chất của hàm số.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 66 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong học tập. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục kiến thức!
