Bài 2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay

Bài 2: Tìm Giá Trị Lớn Nhất và Giá Trị Nhỏ Nhất của Hàm Số Bằng Máy Tính Cầm Tay - Hướng Dẫn Chi Tiết

Trong chương trình Toán học, đặc biệt là ở cấp THPT, việc tìm giá trị lớn nhất (max) và giá trị nhỏ nhất (min) của hàm số là một chủ đề quan trọng. Bài 2 này tập trung vào việc ứng dụng máy tính cầm tay để giải quyết các bài toán liên quan một cách nhanh chóng và chính xác. Bài viết này sẽ cung cấp hướng dẫn chi tiết, từ lý thuyết cơ bản đến các bước thực hiện cụ thể trên máy tính.

I. Lý Thuyết Cơ Bản

Trước khi đi vào thực hành, chúng ta cần nắm vững một số khái niệm cơ bản:

• Hàm số: Một quy tắc gán mỗi phần tử trong tập hợp đầu vào (miền xác định) với một phần tử duy nhất trong tập hợp đầu ra (tập giá trị).
• Giá trị lớn nhất (Max): Giá trị lớn nhất mà hàm số đạt được trên một khoảng hoặc tập xác định.
• Giá trị nhỏ nhất (Min): Giá trị nhỏ nhất mà hàm số đạt được trên một khoảng hoặc tập xác định.
• Cực trị: Các điểm mà tại đó hàm số đạt giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất cục bộ.

II. Các Bước Tìm Max, Min Bằng Máy Tính Cầm Tay

Các bước thực hiện có thể khác nhau tùy thuộc vào loại máy tính cầm tay bạn sử dụng. Tuy nhiên, quy trình chung thường bao gồm:

1. Nhập hàm số: Nhập biểu thức của hàm số vào máy tính.
2. Chọn chế độ: Chọn chế độ phù hợp (ví dụ: MODE 7 cho máy Casio fx-570VN Plus).
3. Tìm cực trị: Sử dụng chức năng tìm cực trị (ví dụ: CALC > min/max) để tìm các điểm cực trị.
4. Xác định khoảng xét: Xác định khoảng xét để tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất trên khoảng đó.
5. Tính giá trị: Tính giá trị của hàm số tại các điểm cực trị và tại các đầu mút của khoảng xét để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.

III. Ví Dụ Minh Họa (Casio fx-570VN Plus)

Ví dụ: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x² - 4x + 3 trên khoảng [-1; 3].

1. Nhập hàm số: Nhập y = x² - 4x + 3 vào máy tính.
2. Chọn MODE 7: Bấm MODE, sau đó chọn 7.
3. Nhập khoảng xét: Nhập -1, 3.
4. Tìm Max: Bấm CALC, chọn max, nhập khoảng xét, và máy tính sẽ hiển thị giá trị lớn nhất.
5. Tìm Min: Bấm CALC, chọn min, nhập khoảng xét, và máy tính sẽ hiển thị giá trị nhỏ nhất.

IV. Lưu Ý Quan Trọng

• Đảm bảo bạn hiểu rõ cách sử dụng các chức năng của máy tính cầm tay.
• Kiểm tra kỹ khoảng xét để đảm bảo giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nằm trong khoảng đó.
• Trong một số trường hợp, hàm số có thể không có giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất trên một khoảng mở.

V. Bài Tập Thực Hành

Để củng cố kiến thức, hãy thử giải các bài tập sau:

1. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = -x² + 6x - 5 trên khoảng [0; 4].
2. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x³ - 3x² + 2 trên khoảng [-1; 2].

Hy vọng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải quyết Bài 2: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng máy tính cầm tay một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!