Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương 5. Phương trình mặt phẳng, đường thẳng, mặt cầu
Bài 2. Phương trình đường thẳng trong không gian

Giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 1 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp những tài liệu và lời giải chính xác, dễ hiểu nhất.

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(a\) trong mỗi trường hợp sau: a) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\) b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\).

Đề bài

Viết phương trình tham số của đường thẳng \(a\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\)

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {{a_1};{a_2};{a_3}} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = {x_0} + {a_1}t\\y = {y_0} + {a_2}t\\z = {z_0} + {a_3}t\end{array} \right.\).

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\) và \(B\) nên sẽ nhận \(\overrightarrow {AB} \) là một vectơ chỉ phương. Từ đó viết phương trình đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(A\) và có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {AB} \).

Lời giải chi tiết

a) Phương trình tham số của đường thẳng \(a\) đi qua điểm \(M\left( {0; - 2; - 3} \right)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec a = \left( {1; - 5;0} \right)\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + 1t\\y = - 2 - 5t\\z = - 3 + 0t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = - 2 - 5t\\z = - 3\end{array} \right.\).

b) Đường thẳng \(a\) đi qua hai điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\) và \(B\left( {3; - 2;5} \right)\) nên nó nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {3; - 2;3} \right)\) là một vectơ chỉ phương.

Suy ra phương trình tham số của đường thẳng \(a\) là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 0 + 3t\\y = 0 - 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}x = 3t\\y = - 2t\\z = 2 + 3t\end{array} \right.\)

Giải Bài Tập 1 Trang 59 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và các kỳ thi quan trọng. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp các em hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán.

Nội Dung Bài Tập 1 Trang 59

Bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

  • a) y = x3 - 3x2 + 2
  • b) y = 2x4 + 5x - 1
  • c) y = (x2 + 1)(x - 2)
  • d) y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)

Lời Giải Chi Tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:

  • Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
  • Đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
  • Quy tắc nhân: (uv)' = u'v + uv'
  • Quy tắc chia: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
Giải Câu a) y = x3 - 3x2 + 2

Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa và quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu, ta có:

y' = (x3)' - 3(x2)' + (2)' = 3x2 - 6x + 0 = 3x2 - 6x

Giải Câu b) y = 2x4 + 5x - 1

Tương tự như câu a, ta có:

y' = 2(x4)' + 5(x)' - (1)' = 8x3 + 5 - 0 = 8x3 + 5

Giải Câu c) y = (x2 + 1)(x - 2)

Áp dụng quy tắc nhân, ta có:

y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1

Giải Câu d) y = (x2 - 3x + 2) / (x + 1)

Áp dụng quy tắc chia, ta có:

y' = [ (x2 - 3x + 2)'(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(x + 1)' ] / (x + 1)2 = [ (2x - 3)(x + 1) - (x2 - 3x + 2)(1) ] / (x + 1)2 = (2x2 - x - 3 - x2 + 3x - 2) / (x + 1)2 = (x2 + 2x - 5) / (x + 1)2

Lưu Ý Quan Trọng

Khi tính đạo hàm, cần chú ý:

  • Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  • Áp dụng đúng quy tắc cho từng loại hàm số.
  • Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Tổng Kết

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em đã hiểu rõ cách giải bài tập 1 trang 59 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập khác để củng cố kiến thức và nâng cao kỹ năng giải toán của mình. tusach.vn sẽ luôn đồng hành cùng các em trên con đường học tập.

CâuLời Giải
ay' = 3x2 - 6x
by' = 8x3 + 5
cy' = 3x2 - 4x + 1
dy' = (x2 + 2x - 5) / (x + 1)2

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN