Giải bài tập 11 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải Bài Tập 11 Trang 38 Toán 12 Tập 1 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết

Bài tập 11 trang 38 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tính đạo hàm của hàm số và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội Dung Bài Tập 11 Trang 38

Bài tập yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:

• a) y = x⁴ + 5x² + 3
• b) y = 2x³ - x + 1
• c) y = (x² + 1)(x - 2)
• d) y = (x² + 3x)(x² - 2x + 5)

Phương Pháp Giải

Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản sau:

1. Đạo hàm của một tổng: (u + v)' = u' + v'
2. Đạo hàm của một tích: (uv)' = u'v + uv'
3. Đạo hàm của một hàm số lũy thừa: (xⁿ)' = nx^n-1
4. Đạo hàm của một hằng số: (c)' = 0

Lời Giải Chi Tiết

a) y = x⁴ + 5x² + 3

y' = (x⁴)' + (5x²)' + (3)' = 4x³ + 10x + 0 = 4x³ + 10x

b) y = 2x³ - x + 1

y' = (2x³)' - (x)' + (1)' = 6x² - 1 + 0 = 6x² - 1

c) y = (x² + 1)(x - 2)

y' = (x² + 1)'(x - 2) + (x² + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x² + 1)(1) = 2x² - 4x + x² + 1 = 3x² - 4x + 1

d) y = (x² + 3x)(x² - 2x + 5)

y' = (x² + 3x)'(x² - 2x + 5) + (x² + 3x)(x² - 2x + 5)' = (2x + 3)(x² - 2x + 5) + (x² + 3x)(2x - 2)

= (2x³ - 4x² + 10x + 3x² - 6x + 15) + (2x³ - 2x² + 6x² - 6x)

= 2x³ - x² + 4x + 15 + 2x³ + 4x² - 6x

= 4x³ + 3x² - 2x + 15

Lưu Ý Khi Giải Bài Tập

• Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
• Áp dụng đúng quy tắc khi tính đạo hàm của các hàm số phức tạp.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tusach.vn - Đồng Hành Cùng Bạn Trên Con Đường Học Tập

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập website của chúng tôi để tìm hiểu thêm và nâng cao kiến thức của bạn.

Chúc bạn học tập tốt!