Logo
  1. Trang Chủ
  2. Tài Liệu Học Tập
  3. Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
SGK Toán 12 - Chân trời sáng tạo
Giải Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chương 6. Xác xuất có điều kiện
Bài tập cuối chương 6

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp. a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Đề bài

Một doanh nghiệp có 45% nhân viên là nữ. Tỉ lệ nhân viên nữ và tỉ lệ nhân viên nam mua bảo hiểm nhân thọ lần lượt là 7% và 5%. Chọn ngẫu nhiên một nhân viên của doanh nghiệp.

a) Tính xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ.

b) Biết rằng nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ. Tính xác suất nhân viên đó là nam.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\), sử dụng công thức tính xác suất toàn phần để tính xác suất này.

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.

Lời giải chi tiết

a) Gọi \(A\) là biến cố “Nhân viên được chọn là nam”, \(B\) là biến cố “Nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\).

Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,55\); \(P\left( {\bar A} \right) = 0,45\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,05\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,07\)

Với công thức xác suất toàn phần, xác suất nhân viên được chọn có mua bảo hiểm nhân thọ là

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,55.0,05 + 0,45.0,07 = 0,059\).

b) Theo công thức Bayes, xác suất để nhân viên được chọn là nam nếu nhân viên đó có mua bảo hiểm nhân thọ là \(P\left( {A|B} \right) = \frac{{P\left( A \right).P\left( {B|A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,55.0,05}}{{0,059}} = \frac{{55}}{{118}}\).

Giải bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo là một bài toán quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây, Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, từng bước, giúp bạn hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán này một cách hiệu quả.

Đề bài bài tập 9 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây - ví dụ: Một vật thể chuyển động theo quy luật s = t3 - 3t2 + 5t + 2, trong đó t là thời gian tính bằng giây và s là quãng đường tính bằng mét. Hãy tìm vận tốc và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2.)

Lời giải chi tiết

Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:

  1. Bước 1: Tìm vận tốc v(t)

    2. Vận tốc là đạo hàm của quãng đường theo thời gian. Do đó, ta có:

    v(t) = s'(t) = 3t2 - 6t + 5

  2. Bước 2: Tìm gia tốc a(t)

    3. Gia tốc là đạo hàm của vận tốc theo thời gian. Do đó, ta có:

    a(t) = v'(t) = 6t - 6

  3. Bước 3: Tính vận tốc và gia tốc tại thời điểm t = 2

    4. Thay t = 2 vào các công thức vận tốc và gia tốc, ta được:

    v(2) = 3(2)2 - 6(2) + 5 = 12 - 12 + 5 = 5 (m/s)

    a(2) = 6(2) - 6 = 12 - 6 = 6 (m/s2)

Kết luận

Vậy, vận tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 5 m/s và gia tốc của vật tại thời điểm t = 2 là 6 m/s2.

Mở rộng và các bài tập tương tự

Bài tập này là một ví dụ điển hình về ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán về chuyển động. Để nắm vững kiến thức này, bạn nên luyện tập thêm các bài tập tương tự, tập trung vào việc tìm đạo hàm của các hàm số khác nhau và ứng dụng đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế.

Tại sao nên chọn Tusach.vn để học Toán 12?

  • Lời giải chi tiết, dễ hiểu: Chúng tôi cung cấp lời giải từng bước, giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải bài.
  • Cập nhật nhanh chóng: Các lời giải bài tập được cập nhật nhanh chóng và chính xác.
  • Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm: Đội ngũ giáo viên của chúng tôi có nhiều năm kinh nghiệm trong việc giảng dạy Toán 12.
  • Giao diện thân thiện, dễ sử dụng: Website của chúng tôi được thiết kế thân thiện, dễ sử dụng, giúp bạn dễ dàng tìm kiếm và học tập.

Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích và nâng cao kiến thức Toán 12 của bạn!

Khái niệmCông thức
Đạo hàmf'(x)
Vận tốcv(t) = s'(t)
Gia tốca(t) = v'(t)
Bảng tóm tắt các công thức quan trọng

Tải sách PDF tại TuSach.vn mang đến trải nghiệm tiện lợi và nhanh chóng cho người yêu sách. Với kho sách đa dạng từ sách văn học, sách kinh tế, đến sách học ngoại ngữ, bạn có thể dễ dàng tìm và tải sách miễn phí với chất lượng cao. TuSach.vn cung cấp định dạng sách PDF rõ nét, tương thích nhiều thiết bị, giúp bạn tiếp cận tri thức mọi lúc, mọi nơi. Hãy khám phá kho sách phong phú ngay hôm nay!

CHỦ ĐỀ SÁCH XEM NHIỀU

Sách kỹ năng sống, Sách nuôi dạy con, Sách tiểu sử hồi ký, Sách nữ công gia chánh, Sách học tiếng hàn, Sách thiếu nhi, tài liệu học tập

VỀ TUSACH.VN