Logo

Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức đã học.

tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5%; trong số những người chưa tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó. a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A. b) Biết rằng người được chọn mắc bệnh A. Tính xác suất người đó chưa tiêm vắc xin phòng bệnh A.

Đề bài

Tỉ lệ người dân đã tiêm vắc xin phòng bệnh A ở một địa phương là 65%. Trong số những người đã tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 5%; trong số những người chưa tiêm phòng, tỉ lệ mắc bệnh A là 17%. Chọn ngẫu nhiên một người ở địa phương đó.

a) Tính xác suất người được chọn mắc bệnh A.

b) Biết rằng người được chọn mắc bệnh A. Tính xác suất người đó chưa tiêm vắc xin phòng bệnh A.

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Gọi \(A\) là biến cố “Người được chọn đã tiêm phòng”, \(B\) là biến cố “Người được chọn mắc bệnh A”.

a) Xác suất cần tính là \(P\left( B \right)\). Để tính được xác suất này, ta sử dụng công thức tính xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right).\)

b) Xác suất cần tính là \(P\left( {\bar A|B} \right)\). Sử dụng công thức Bayes để tính xác suất này.

Lời giải chi tiết

Gọi \(A\) là biến cố “Người được chọn đã tiêm phòng”, \(B\) là biến cố “Người được chọn mắc bệnh A”.

Theo đề bài, ta có \(P\left( A \right) = 0,65 \Rightarrow P\left( {\bar A} \right) = 1 - 0,65 = 0,35\); \(P\left( {B|A} \right) = 0,05\) và \(P\left( {B|\bar A} \right) = 0,17.\)

a) Xác suất người được chọn mắc bệnh A là:

\(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right) = 0,65.0,05 + 0,35.0,17 = 0,092.\)

b) Xác suất người được chọn chưa tiêm phòng, nếu người đó mắc bệnh A là:

\(P\left( {\bar A|B} \right) = \frac{{P\left( {\bar A} \right).P\left( {B|\bar A} \right)}}{{P\left( B \right)}} = \frac{{0,35.0,17}}{{0,092}} = \frac{{119}}{{184}}.\)

Giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Đạo hàm. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về đạo hàm của hàm số, quy tắc tính đạo hàm, và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Thông thường, bài tập 3 sẽ bao gồm các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của một hàm số cho trước, có thể là hàm số đơn giản hoặc hàm số phức tạp.
  • Tìm đạo hàm cấp hai: Yêu cầu tìm đạo hàm cấp hai của một hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm để giải phương trình: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm của phương trình.
  • Khảo sát hàm số: Sử dụng đạo hàm để khảo sát tính đơn điệu, cực trị của hàm số.

Phương pháp giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải quyết bài tập 3 trang 79 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các bước sau:

  1. Xác định đúng công thức đạo hàm cần sử dụng: Dựa vào dạng hàm số, chọn công thức đạo hàm phù hợp.
  2. Thực hiện tính đạo hàm một cách chính xác: Áp dụng quy tắc tính đạo hàm, chú ý các dấu và thứ tự thực hiện phép toán.
  3. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính đạo hàm là chính xác.
  4. Vận dụng đạo hàm để giải quyết bài toán: Sử dụng đạo hàm để tìm nghiệm phương trình, khảo sát hàm số, hoặc giải quyết các bài toán ứng dụng khác.

Ví dụ minh họa giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.

Lời giải:

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Lưu ý khi giải bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

  • Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
  • Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
  • Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra kết quả.
  • Tham khảo các tài liệu tham khảo, sách bài tập để mở rộng kiến thức.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 12
  • Các trang web học Toán trực tuyến
  • Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12

Kết luận

Bài tập 3 trang 79 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về đạo hàm. Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết và ví dụ minh họa trên, các em sẽ tự tin giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Chúc các em học tập tốt!