Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.

Nội dung bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số y = x³ - 3x² + 2. Cụ thể, học sinh cần thực hiện các bước sau:

1. Xác định tập xác định của hàm số.
2. Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị của hàm số.
3. Lập bảng biến thiên của hàm số.
4. Vẽ đồ thị của hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bước 1: Xác định tập xác định của hàm số

Hàm số y = x³ - 3x² + 2 là một hàm đa thức, do đó tập xác định của hàm số là R.

Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất y' và tìm các điểm cực trị của hàm số

Đạo hàm bậc nhất của hàm số là: y' = 3x² - 6x

Để tìm các điểm cực trị, ta giải phương trình y' = 0:

3x² - 6x = 0 ⇔ 3x(x - 2) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2

Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.

Bước 3: Lập bảng biến thiên của hàm số

Bước 4: Vẽ đồ thị của hàm số

Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể vẽ được đồ thị của hàm số y = x³ - 3x² + 2. Đồ thị của hàm số có điểm cực đại tại x = 0, y = 2 và điểm cực tiểu tại x = 2, y = -2.

Lưu ý khi giải bài tập

• Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
• Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 1 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức!