Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết

Bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao hơn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về giới hạn để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 6 thường có dạng như sau: Tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước, hoặc chứng minh một giới hạn nào đó. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa, tính chất và các phương pháp tính giới hạn đã học.

Phương pháp giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

1. Xác định dạng giới hạn: Xác định xem giới hạn cần tính là giới hạn của hàm số tại một điểm, giới hạn vô cùng, hay giới hạn của dãy số.
2. Áp dụng các định nghĩa và tính chất: Sử dụng các định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn (tổng, hiệu, tích, thương) để biến đổi biểu thức.
3. Sử dụng các phương pháp tính giới hạn:
   • Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của biến vào hàm số để tính giới hạn (nếu có thể).
   • Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích biểu thức thành nhân tử để rút gọn và tính giới hạn.
   • Phương pháp nhân liên hợp: Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp để khử dạng vô định.
   • Phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt: Áp dụng các giới hạn đặc biệt như lim (sin x / x) = 1 khi x -> 0.
4. Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả tính toán là hợp lý và phù hợp với điều kiện của bài toán.

Ví dụ minh họa giải bài tập 6 trang 51 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài toán: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

1. Ta có: (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
2. Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
3. Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn

• Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không trước khi tính giới hạn.
• Sử dụng các tính chất của giới hạn một cách linh hoạt để biến đổi biểu thức.
• Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
• Thực hành nhiều bài tập để nắm vững các phương pháp giải.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12

Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng rằng với những hướng dẫn này, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!