Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình Toán học lớp 12, đóng vai trò then chốt trong việc hiểu và giải quyết các bài toán phức tạp hơn về sau. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải bài tập.

Nội dung bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các khái niệm và định lý về giới hạn, bao gồm:

• Khái niệm giới hạn của hàm số tại một điểm.
• Các định lý về giới hạn (giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp).
• Các dạng giới hạn cơ bản (ví dụ: giới hạn của hàm đa thức, hàm hữu tỉ).

Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập này, chúng ta sẽ áp dụng các định lý về giới hạn và các kỹ năng biến đổi đại số. Dưới đây là lời giải chi tiết:

(Giả sử bài tập có nội dung cụ thể là: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2))

1. Bước 1: Phân tích tử thức và mẫu thức. Tử thức có thể phân tích thành (x - 2)(x + 2).
2. Bước 2: Rút gọn biểu thức. Khi x ≠ 2, ta có (x² - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2.
3. Bước 3: Tính giới hạn. lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4.

Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4.

Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài tập 5, còn rất nhiều bài tập tương tự về giới hạn hàm số. Để giải các bài tập này, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Sử dụng để rút gọn biểu thức và loại bỏ các yếu tố gây khó khăn trong việc tính giới hạn.
• Phương pháp nhân liên hợp: Sử dụng để khử dạng vô định (ví dụ: 0/0).
• Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn để tính giới hạn của các hàm số phức tạp.

Lưu ý quan trọng khi giải bài tập về giới hạn

Khi giải bài tập về giới hạn, các em cần lưu ý những điều sau:

• Luôn kiểm tra xem biểu thức có dạng vô định hay không.
• Sử dụng các định lý về giới hạn một cách chính xác.
• Rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín

Tusach.vn là một website cung cấp tài liệu học tập Toán 12 uy tín, với đầy đủ các bài giải SGK, bài tập trắc nghiệm, và các bài viết hướng dẫn giải bài tập chi tiết. Chúng tôi luôn cập nhật những thông tin mới nhất và cung cấp những tài liệu chất lượng nhất để giúp các em học sinh học tập tốt hơn. Hãy truy cập Tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 5 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!