Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, giúp các em nắm vững kiến thức và đạt kết quả tốt nhất.
Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12 tập 1, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
Giải mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Hướng dẫn chi tiết
Mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học về đạo hàm. Nó giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm của hàm số, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc giải quyết các bài toán thực tế.
Nội dung chính của Mục 1
- Đạo hàm của hàm số: Định nghĩa đạo hàm, ý nghĩa hình học và vật lý của đạo hàm.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số.
- Đạo hàm của hàm hợp: Quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Giải các bài toán liên quan đến đạo hàm, tìm cực trị của hàm số, khảo sát hàm số.
Giải chi tiết các bài tập trong Mục 1
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:
Bài 1: Tính đạo hàm của các hàm số sau
- f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
- g(x) = (x2 + 1)(x - 3)
- h(x) = sin(2x)
Lời giải:
- f'(x) = 3x2 + 4x - 5
- g'(x) = 2x(x - 3) + (x2 + 1) = 3x2 - 6x + 1
- h'(x) = 2cos(2x)
Bài 2: Tìm đạo hàm của hàm số y = (x2 + 1)2
Lời giải:
Sử dụng quy tắc đạo hàm của hàm hợp, ta có:
y' = 2(x2 + 1)(2x) = 4x(x2 + 1) = 4x3 + 4x
Bài 3: Cho hàm số f(x) = x4 - 4x2 + 1. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
f'(x) = 4x3 - 8x = 4x(x2 - 2)
f'(x) = 0 khi x = 0, x = √2, x = -√2
Khảo sát dấu của f'(x) để xác định các điểm cực trị:
| x | -∞ | -√2 | 0 | √2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | - | + | - | + | + |
| f(x) | - | + | - | + | + |
Vậy hàm số đạt cực đại tại x = -√2 và x = 0, đạt cực tiểu tại x = √2.
Lời khuyên khi học tập và giải bài tập
- Nắm vững định nghĩa và các quy tắc tính đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm giải toán để kiểm tra kết quả.
- Tham khảo các tài liệu tham khảo và bài giảng trên mạng để hiểu sâu hơn về kiến thức.
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn này, các em sẽ hiểu rõ hơn về Mục 1 trang 68, 69, 70 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo và tự tin giải quyết các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
