Giải Bài Tập 7 Trang 28 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp phương pháp giải và đáp án chính xác, giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức đã học.
tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ giải đáp mọi thắc mắc.
Biết rằng (intlimits_0^2 {fleft( x right)dx} = - 4). Giá trị của (intlimits_0^2 {left[ {3x - 2fleft( x right)} right]dx} ) bằng
A. ( - 2)
B. (12)
C. (14)
D. (22)
Giải Bài Tập 7 Trang 28 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các chủ đề về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số, và các bài toán liên quan đến cực trị. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, bạn cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ khái niệm đạo hàm của hàm số tại một điểm và trên một khoảng.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Ứng dụng của đạo hàm: Biết cách sử dụng đạo hàm để tìm cực trị của hàm số, khảo sát sự biến thiên của hàm số.
Phân Tích Đề Bài và Phương Pháp Giải
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Xác định hàm số cần khảo sát, các điều kiện ràng buộc (nếu có), và mục tiêu cần đạt được (ví dụ: tìm cực trị, tìm khoảng đơn điệu, tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất).
Phương pháp giải bài tập 7 trang 28 thường bao gồm các bước sau:
- Tính đạo hàm cấp nhất: Tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Tìm điểm tới hạn: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm tới hạn (x0).
- Khảo sát dấu của đạo hàm: Xét dấu của f'(x) trên các khoảng xác định để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Tìm cực trị: Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị (ví dụ: xét dấu đạo hàm cấp hai) để xác định các điểm cực đại, cực tiểu của hàm số.
- Kết luận: Viết kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến, cực trị của hàm số.
Ví Dụ Minh Họa (Giả Định Bài Tập)
Bài tập (Giả định): Tìm cực trị của hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2.
Giải:
- Tính đạo hàm cấp nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm tới hạn: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Khảo sát dấu của đạo hàm:
- Khi x < 0: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Khi 0 < x < 2: f'(x) < 0 => Hàm số nghịch biến
- Khi x > 2: f'(x) > 0 => Hàm số đồng biến
- Tìm cực trị:
- f''(x) = 6x - 6
- f''(0) = -6 < 0 => x = 0 là điểm cực đại, f(0) = 2
- f''(2) = 6 > 0 => x = 2 là điểm cực tiểu, f(2) = -2
- Kết luận: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là -2.
Lưu Ý Quan Trọng
Khi giải bài tập về đạo hàm, hãy chú ý đến các điểm sau:
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Sử dụng đúng các quy tắc tính đạo hàm.
- Phân tích kỹ dấu của đạo hàm để xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Sử dụng tiêu chuẩn xét cực trị một cách chính xác.
Tusach.vn – Đồng Hành Cùng Bạn Học Toán
tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn đã có thể tự tin giải bài tập 7 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Đừng ngần ngại truy cập tusach.vn để tìm kiếm thêm tài liệu học tập và lời giải các bài tập khác. Chúc bạn học tốt!
