Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong sách giáo khoa Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Bài tập 1 trang 64 thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số, một trong những chủ đề quan trọng của Toán học lớp 12. Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ cách giải bài tập này một cách dễ dàng nhất.
Tính:
a) \(\overrightarrow a .\overrightarrow b \) với \(\overrightarrow a = (5;2; - 4),\overrightarrow b = (4; - 2;2)\)
b) \(\overrightarrow c .\overrightarrow d \) với \(\overrightarrow c = (2; - 3;4)\) , \(\overrightarrow d = (6;5; - 3)\)
Giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh phải vận dụng các định nghĩa và tính chất của giới hạn để tính giới hạn của các hàm số đơn giản.
Nội dung bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 1 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu tính giới hạn của các hàm số sau:
- lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
- lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
- lim (x→0) sin(x) / x
Phương pháp giải bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa giới hạn của hàm số.
- Các tính chất của giới hạn.
- Các công thức giới hạn đặc biệt (ví dụ: lim (sin(x) / x) = 1 khi x→0).
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2)
Ta có thể phân tích tử số thành (x - 2)(x + 2). Khi đó:
lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Câu b: lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3)
Ta có thể phân tích tử số thành (x - 3)(x^2 + 3x + 9). Khi đó:
lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) = lim (x→3) (x - 3)(x^2 + 3x + 9) / (x - 3) = lim (x→3) (x^2 + 3x + 9) = 3^2 + 3*3 + 9 = 9 + 9 + 9 = 27
Câu c: lim (x→0) sin(x) / x
Đây là một giới hạn đặc biệt, ta có:
lim (x→0) sin(x) / x = 1
Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn
- Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 khi x tiến tới giá trị giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải biến đổi biểu thức để khử dạng vô định.
- Sử dụng các công thức giới hạn đặc biệt để đơn giản hóa bài toán.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị giới hạn vào biểu thức.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập Toán 12?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, luôn sẵn sàng hỗ trợ bạn.
- Cập nhật nhanh chóng các lời giải mới nhất.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải quyết mọi khó khăn trong học tập Toán 12!
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| lim (x→2) (x^2 - 4) / (x - 2) | 4 |
| lim (x→3) (x^3 - 27) / (x - 3) | 27 |
| lim (x→0) sin(x) / x | 1 |
