Giải bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 24 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp giải bài tập trong chương này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.

Nội dung bài tập 3 trang 24

Bài tập 3 yêu cầu học sinh tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa về giới hạn, các tính chất của giới hạn và các phương pháp tính giới hạn như phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp, phương pháp sử dụng giới hạn đặc biệt.

Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 24

Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết từng bước như sau:

1. Bước 1: Xác định dạng của hàm số. Xem hàm số thuộc dạng nào (đa thức, phân thức, căn thức, lượng giác...).
2. Bước 2: Áp dụng các phương pháp tính giới hạn phù hợp. Tùy thuộc vào dạng của hàm số, ta có thể áp dụng các phương pháp khác nhau để tính giới hạn. Ví dụ, nếu hàm số là phân thức, ta có thể thử rút gọn phân thức trước khi tính giới hạn.
3. Bước 3: Tính toán và đưa ra kết quả. Sau khi áp dụng các phương pháp tính giới hạn, ta tiến hành tính toán và đưa ra kết quả cuối cùng.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập 3 có dạng: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

• Ta có thể phân tích tử thức thành nhân tử: (x² - 4) = (x - 2)(x + 2)
• Khi đó, biểu thức trở thành: lim_x→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
• Rút gọn phân thức: lim_x→2 (x + 2)
• Thay x = 2 vào biểu thức: 2 + 2 = 4
• Vậy, lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Lưu ý quan trọng

Khi tính giới hạn, cần lưu ý các điểm sau:

• Kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 hay không khi x tiến tới giá trị giới hạn. Nếu mẫu số bằng 0, cần phải rút gọn biểu thức trước khi tính giới hạn.
• Sử dụng các tính chất của giới hạn để đơn giản hóa biểu thức.
• Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay giá trị giới hạn vào biểu thức.

Các bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo hoặc các đề thi thử. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn khi làm bài.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục kiến thức. Chúng tôi cung cấp đầy đủ các lời giải bài tập, tài liệu học tập và các thông tin hữu ích khác để giúp bạn học tập hiệu quả. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều điều thú vị!