Giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh trên con đường chinh phục môn Toán.
Một công trường xây dựng nhà cao tầng đã thiết lập hệ toạ độ \(Oxyz\). Hãy kiểm tra tính song song hoặc vuông góc giữa các mặt kính \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\), \(\left( R \right)\) của một toà nhà, biết:
\(\left( P \right):3x + y - z + 2 = 0\)
\(\left( Q \right):6x + 2y - 2z + 11 = 0\)
\(\left( R \right):x - 3y + 1 = 0\)
Giải bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Việc nắm vững kiến thức này là vô cùng quan trọng để học sinh có thể giải quyết các bài toán liên quan đến hàm số một cách hiệu quả.
Nội dung bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 10 yêu cầu học sinh khảo sát hàm số bậc ba, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này, học sinh cần:
- Tính đạo hàm bậc nhất và đạo hàm bậc hai của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến dựa vào dấu của đạo hàm bậc nhất.
- Xác định điểm uốn dựa vào đạo hàm bậc hai.
- Vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được.
Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 43 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết như sau:
Ví dụ: Xét hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2. Vậy hàm số có hai điểm cực trị là x = 0 và x = 2.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến:
- Khi x < 0, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Khi 0 < x < 2, y' < 0, hàm số nghịch biến.
- Khi x > 2, y' > 0, hàm số đồng biến.
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Tìm điểm uốn: Giải phương trình y'' = 0, ta được x = 1. Vậy hàm số có điểm uốn là x = 1.
- Vẽ đồ thị hàm số: Dựa vào các thông tin đã tìm được, ta có thể vẽ được đồ thị hàm số y = x3 - 3x2 + 2.
Mẹo giải bài tập khảo sát hàm số
Để giải các bài tập khảo sát hàm số một cách hiệu quả, học sinh nên:
- Nắm vững các kiến thức cơ bản về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm vẽ đồ thị.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập trực tuyến uy tín, chất lượng dành cho học sinh THPT. Chúng tôi cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, giúp bạn học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Tusach.vn ngay hôm nay để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
| Chương | Bài | Liên kết |
|---|
| 1 | Bài 1 | Giải bài tập 1 |
| 1 | Bài 2 | Giải bài tập 2 |
