Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo là một phần quan trọng trong chương trình học, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số và đồ thị. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong các chương tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, phương pháp giải và các lưu ý quan trọng để giúp các em học sinh hiểu rõ và làm bài tập hiệu quả.

Nội dung chính của Mục 1 trang 25

Mục 1 trang 25 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

• Xác định tập xác định của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh xác định tập xác định của hàm số dựa trên các điều kiện về mẫu số, căn bậc chẵn, logarit,...
• Tìm tập giá trị của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh tìm tập giá trị của hàm số bằng cách sử dụng các phương pháp như xét hàm số trên các khoảng, sử dụng đạo hàm,...
• Xác định tính đơn điệu của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
• Tìm cực trị của hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh tìm cực đại, cực tiểu của hàm số bằng cách sử dụng đạo hàm.
• Vẽ đồ thị hàm số: Bài tập yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị,...

Lời giải chi tiết các bài tập trong Mục 1 trang 25

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng bài tập trong Mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo:

Bài 1: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Xác định tập xác định của hàm số y = √(2x - 1) / (x - 3)

Lời giải:

1. Điều kiện xác định: 2x - 1 ≥ 0 và x - 3 ≠ 0
2. Giải bất phương trình 2x - 1 ≥ 0, ta được x ≥ 1/2
3. Giải phương trình x - 3 = 0, ta được x = 3
4. Kết hợp các điều kiện trên, ta được tập xác định của hàm số là: D = [1/2; 3) ∪ (3; +∞)

Bài 2: (Ví dụ minh họa)

Đề bài: Tìm tập giá trị của hàm số y = x² - 4x + 3

Lời giải:

Hàm số y = x² - 4x + 3 là một hàm bậc hai có hệ số a = 1 > 0. Do đó, hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại đỉnh của parabol.

Hoành độ đỉnh: x₀ = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2

Giá trị nhỏ nhất: y₀ = (2)² - 4 * 2 + 3 = -1

Vậy tập giá trị của hàm số là: y ≥ -1

Phương pháp giải các bài tập về hàm số và đồ thị

Để giải các bài tập về hàm số và đồ thị hiệu quả, các em học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

• Định nghĩa hàm số: Hiểu rõ định nghĩa hàm số, tập xác định, tập giá trị.
• Các loại hàm số: Nắm vững các loại hàm số cơ bản như hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai, hàm số mũ, hàm số logarit,...
• Đạo hàm: Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc xét tính đơn điệu, cực trị của hàm số.
• Đồ thị hàm số: Biết cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên các yếu tố như tập xác định, tập giá trị, tính đơn điệu, cực trị,...

Lưu ý khi giải bài tập

Khi giải bài tập về hàm số và đồ thị, các em học sinh cần lưu ý những điều sau:

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng yêu cầu của bài toán.
• Sử dụng các kiến thức đã học một cách linh hoạt và sáng tạo.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng bài viết này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ và làm bài tập về Mục 1 trang 25 SGK Toán 12 tập 1 Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả. Chúc các em học tốt!