Giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Trong một nhà hàng, mỗi tuần để chế biến x phần ăn (x lấy giá trị trong khoảng từ 30 đến 120) thì chi phí trung bình (đơn vị: nghìn đồng) của một phần ăn được cho bởi công thức:
\(\overline C (x) = 2x - 230 + \frac{{7200}}{x}\)
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số \(\overline C (x)\) trên [30; 120].
b) Từ kết quả trên, tìm số phần ăn sao cho chi phí trung bình của một phần ăn là thấp nhất.
Giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Tính đạo hàm của hàm số.
- Dạng 2: Tìm cực trị của hàm số.
- Dạng 3: Khảo sát hàm số bằng đạo hàm.
- Dạng 4: Ứng dụng đạo hàm để giải các bài toán tối ưu.
Lời giải chi tiết bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết cho từng dạng bài:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1
Giải:
Ta có: y' = 3x2 - 6x + 2
Ví dụ 2: Tìm cực trị của hàm số y = x3 - 3x2 + 2x - 1
Giải:
Ta có: y' = 3x2 - 6x + 2
Giải phương trình y' = 0, ta được x1 = (3 + √3)/3 và x2 = (3 - √3)/3
Tính y'' = 6x - 6
Ta có: y''(x1) = 6((3 + √3)/3) - 6 = 2√3 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x1
y''(x2) = 6((3 - √3)/3) - 6 = -2√3 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x2
Mẹo giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các công thức tính đạo hàm cơ bản.
- Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của hàm hợp.
- Chú ý đến điều kiện xác định của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Tài liệu tham khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 15 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tốt!
| Dạng bài | Phương pháp giải |
|---|
| Tính đạo hàm | Sử dụng quy tắc tính đạo hàm |
| Tìm cực trị | Giải phương trình đạo hàm bằng 0 |
