Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 37 sách giáo khoa Toán 12 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng học sinh trong quá trình học tập, cung cấp tài liệu và lời giải chính xác, nhanh chóng.
Cho hàm số (y = frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Đề bài
Cho hàm số \(y = \frac{{{x^2} - 4x + 1}}{{x - 4}}\). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 2.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 6.
C. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 3, giá trị cực tiểu là y = 6.
D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5, giá trị cực tiểu là y = 2.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Tìm đạo hàm và lập bảng biến thiên
Lời giải chi tiết
Chọn B
\(y' = \frac{{{x^2} - 8x + 15}}{{{{(x - 4)}^2}}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 5\end{array} \right.\)
Bảng biến thiên:
Từ bảng biến thiên ta thấy, hàm số đạt cực đại tại x = 3 và \({y_{cd}} = 2\), đạt cực tiểu tại x = 5 và \({y_{ct}} = 6\)
Giải bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập về giới hạn sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.
Nội dung bài tập 3 trang 37
Bài tập 3 yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các định nghĩa và tính chất của giới hạn, cũng như các phương pháp tính giới hạn thường gặp.
Phương pháp giải bài tập về giới hạn
Có nhiều phương pháp để tính giới hạn của hàm số, tùy thuộc vào dạng của hàm số. Một số phương pháp thường được sử dụng bao gồm:
- Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm x.
- Phương pháp phân tích thành nhân tử: Phân tích tử số và mẫu số thành nhân tử để rút gọn biểu thức, sau đó thay giá trị của x vào để tính giới hạn.
- Phương pháp nhân liên hợp: Nhân cả tử số và mẫu số với liên hợp của biểu thức để khử dạng vô định.
- Phương pháp sử dụng định lý giới hạn: Áp dụng các định lý giới hạn để tính giới hạn của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết như sau:
Đề bài: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)
Lời giải:
- Ta có: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
- Khi x ≠ 2, ta có thể rút gọn biểu thức: (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2
- Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4
Kết luận:limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về giới hạn, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu tham khảo khác. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn là website cung cấp tài liệu học tập và lời giải bài tập Toán 12 đầy đủ, chính xác và dễ hiểu. Chúng tôi hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy của bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
| Chương | Bài tập | Liên kết |
|---|---|---|
| 1 | Bài 1 | Link bài 1 |
| 1 | Bài 2 | Link bài 2 |