Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khối lượng \(q\) (kg) của một mặt hàng mà cửa tiệm bán được trong một ngày phụ thuộc vào giá bán \(p\) (nghìn đồng/kg) theo công thức \(p = 15 - \frac{1}{2}q\). Doanh thu từ việc bán mặt hàng trên của cửa tiệm được tính theo công thức \(R = pq\).
a) Viết công thức biểu diễn \(R\) theo \(p\).
b) Tìm giá bán mỗi kilôgam sản phẩm để đạt được doanh thu cao nhất và xác định doanh thu cao nhất đó.
Giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Nội dung bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hàm số cần khảo sát.
- Bước 2: Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Bước 3: Tìm các điểm cực trị của hàm số bằng cách giải phương trình đạo hàm bậc nhất bằng 0.
- Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên để kết luận về sự biến thiên của hàm số.
Ví dụ: Giả sử hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 1: Hàm số cần khảo sát là y = x3 - 3x2 + 2.
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất của hàm số là y' = 3x2 - 6x.
Bước 3: Giải phương trình y' = 0, ta được x = 0 hoặc x = 2.
Bước 4: Lập bảng biến thiên của hàm số:
Bước 5: Dựa vào bảng biến thiên, ta có thể kết luận:
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (0; 2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là y = 2.
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là y = -2.
Mẹo giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em học sinh nên:
- Nắm vững các kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để tính toán nhanh chóng và chính xác.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 6 trang 18 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Nếu bạn cần thêm sự hỗ trợ, đừng ngần ngại truy cập Tusach.vn để xem thêm các bài giải khác và tài liệu học tập hữu ích.
