Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng và kiến thức đã học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập.
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, ((overrightarrow i ;overrightarrow {OH} ) = 64^circ ), ((overrightarrow {OH} ;overrightarrow {OM} ) = 48^circ ). Tìm toạ độ của điểm M.
Đề bài
Ở một sân bay, ví trí của máy bay được xác định bởi điểm M trong không gian Oxyz như Hình 17. Gọi H là hình chiếu vuông góc của M xuống mặt phẳng (Oxy). Cho biết OM = 50, \((\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 64^\circ \), \((\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 48^\circ \). Tìm toạ độ của điểm M.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông để tìm hoành độ, tung độ và cao độ của M.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(OC = MH = OM.\sin (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\sin 48^\circ \approx 37,16\)
\(OH = OM.\cos (\overrightarrow {OH} ;\overrightarrow {OM} ) = 50.\cos 48^\circ = 50.\cos 48^\circ \approx 33,46\)
\(OA = OH.\cos (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} ) = 33,46.\cos 64^\circ = 33,46.\cos 64^\circ \approx 14,67\)
\(OB = OH.\cos (90^\circ - (\overrightarrow i ;\overrightarrow {OH} )) = 33,46.\cos (90^\circ - 64^\circ ) = 33,46.\cos 26^\circ \approx 30,07\)
\(\Rightarrow M(14,67; 30,07; 37,16)\).
Giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về giới hạn của hàm số để giải quyết các bài toán thực tế. Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này, Tusach.vn xin giới thiệu hướng dẫn giải chi tiết và dễ hiểu sau đây:
Nội dung bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững các kiến thức về:
- Khái niệm giới hạn của hàm số
- Các định lý về giới hạn
- Các phương pháp tính giới hạn (ví dụ: phương pháp chia, phương pháp nhân liên hợp)
Hướng dẫn giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp chia tử và mẫu cho x. Cụ thể:
- Chia cả tử và mẫu cho x (với x ≠ 0)
- Sử dụng các định lý về giới hạn để tính giới hạn của từng thành phần
- Kết hợp các kết quả để tính giới hạn của toàn bộ hàm số
Ví dụ minh họa
Giả sử bài tập 7 có dạng: lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2). Chúng ta sẽ giải như sau:
- Chia cả tử và mẫu cho (x - 2): lim (x→2) (x2 - 4) / (x - 2) = lim (x→2) (x + 2)
- Thay x = 2 vào biểu thức: lim (x→2) (x + 2) = 2 + 2 = 4
Vậy, kết quả của bài tập là 4.
Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn
- Luôn kiểm tra xem mẫu số có bằng 0 tại điểm giới hạn hay không. Nếu mẫu số bằng 0, cần sử dụng các phương pháp khác để tính giới hạn.
- Sử dụng các định lý về giới hạn một cách chính xác.
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi đại số để đơn giản hóa biểu thức trước khi tính giới hạn.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:
- Giải bài tập SGK Toán 12
- Giải bài tập trắc nghiệm Toán 12
- Bài giảng Toán 12
- Đề thi thử Toán 12
Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và chất lượng nhất để giúp các em học sinh học tập hiệu quả.
Bảng tổng hợp các dạng bài tập giới hạn thường gặp
| Dạng bài tập | Phương pháp giải |
|---|---|
| Tính giới hạn của hàm đa thức | Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số |
| Tính giới hạn của hàm hữu tỉ | Chia tử và mẫu cho x hoặc sử dụng định lý L'Hopital |
| Tính giới hạn của hàm lượng giác | Sử dụng các giới hạn lượng giác đặc biệt |
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập 7 trang 57 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!