Giải bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và những lưu ý quan trọng để bạn hiểu sâu sắc về nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, giúp bạn học Toán 12 hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất.
Cho hàm (y = frac{{ - 2x - 3}}{{4 - x}}). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (( - infty ); –4) và nghịch biến trên (–4; ( + infty )).
B. Hàm số đồng biến trên (( - infty ); 4) và (4; ( + infty )).
C. Hàm số nghịch biến trên (( - infty ); 4) và (4; ( + infty )).
D. Hàm số nghịch biến trên (( - infty ); –4) và (–4; ( + infty )).
Giải bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học Toán nâng cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tìm đỉnh của parabol.
- Xác định trục đối xứng của parabol.
- Tìm khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số bậc hai.
Nội dung bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 8 thường có dạng như sau: Cho hàm số bậc hai y = ax2 + bx + c. Hãy xác định các yếu tố sau:
- Hệ số a, b, c.
- Đỉnh của parabol.
- Trục đối xứng của parabol.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, bạn cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Xác định hệ số a, b, c. Dựa vào phương trình hàm số y = ax2 + bx + c, xác định chính xác giá trị của a, b, và c.
- Bước 2: Tính tọa độ đỉnh của parabol. Tọa độ đỉnh I(xI, yI) được tính theo công thức:
- xI = -b / 2a
- yI = -Δ / 4a (với Δ = b2 - 4ac)
- Bước 3: Xác định trục đối xứng. Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = xI.
- Bước 4: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến.
- Nếu a > 0: Hàm số nghịch biến trên (-∞, xI) và đồng biến trên (xI, +∞).
- Nếu a < 0: Hàm số đồng biến trên (-∞, xI) và nghịch biến trên (xI, +∞).
- Bước 5: Vẽ đồ thị hàm số. Dựa vào các thông tin đã tính được, vẽ đồ thị hàm số trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ minh họa
Cho hàm số y = 2x2 - 4x + 1. Hãy xác định các yếu tố của parabol.
| Yếu tố | Giá trị |
|---|
| Hệ số a, b, c | a = 2, b = -4, c = 1 |
| Đỉnh của parabol | I(1, -1) |
| Trục đối xứng | x = 1 |
| Khoảng đồng biến, nghịch biến | Đồng biến trên (1, +∞), nghịch biến trên (-∞, 1) |
Lưu ý khi giải bài tập
- Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi tính toán.
- Chú ý đến dấu của hệ số a để xác định chiều của parabol.
- Sử dụng công thức tính tọa độ đỉnh và trục đối xứng một cách chính xác.
- Vẽ đồ thị hàm số một cách cẩn thận để kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng này, bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 8 trang 37 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác!
