Giải Bài Tập 1 Trang 42 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này của tusach.vn sẽ giúp bạn hiểu rõ phương pháp giải và nắm vững kiến thức liên quan đến nội dung bài học.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh. Hãy cùng tusach.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Viết phương trình của mặt phẳng:
a) Đi qua điểm (Aleft( {2;0;0} right)) và nhận (vec n = left( {2;1; - 1} right)) làm vectơ pháp tuyến.
b) Đi qua điểm (Bleft( {1;2;3} right)) và song song với giá của mỗi vectơ (vec u = left( {1;2;3} right)) và (vec v = left( { - 2;0;1} right)).
c) Đi qua ba điểm (Aleft( {1;0;0} right)), (Bleft( {0;2;0} right)) và (Cleft( {0;0;4} right)).
Giải Bài Tập 1 Trang 42 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Chi Tiết và Dễ Hiểu
Bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chủ đề về đạo hàm của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng trong chương trình Toán 12, giúp học sinh hiểu rõ hơn về tốc độ thay đổi của hàm số và ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau.
Nội dung bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2
Bài tập 1 yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số sau:
- a) y = x3 - 3x2 + 2
- b) y = 2x4 + 5x - 1
- c) y = (x2 + 1)(x - 2)
- d) y = (x2 + 3x + 2) / (x + 1)
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 42 SGK Toán 12 tập 2
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản, bao gồm:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của tổng/hiệu: (u ± v)' = u' ± v'
- Đạo hàm của tích: (uv)' = u'v + uv'
- Đạo hàm của thương: (u/v)' = (u'v - uv') / v2
a) Giải y = x3 - 3x2 + 2
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng/hiệu và lũy thừa, ta có:
y' = (x3)' - 3(x2)' + (2)' = 3x2 - 6x + 0 = 3x2 - 6x
b) Giải y = 2x4 + 5x - 1
Tương tự, ta có:
y' = 2(x4)' + 5(x)' - (1)' = 8x3 + 5 - 0 = 8x3 + 5
c) Giải y = (x2 + 1)(x - 2)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tích, ta có:
y' = (x2 + 1)'(x - 2) + (x2 + 1)(x - 2)' = (2x)(x - 2) + (x2 + 1)(1) = 2x2 - 4x + x2 + 1 = 3x2 - 4x + 1
d) Giải y = (x2 + 3x + 2) / (x + 1)
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương, ta có:
y' = [ (x2 + 3x + 2)'(x + 1) - (x2 + 3x + 2)(x + 1)' ] / (x + 1)2 = [ (2x + 3)(x + 1) - (x2 + 3x + 2)(1) ] / (x + 1)2 = (2x2 + 5x + 3 - x2 - 3x - 2) / (x + 1)2 = (x2 + 2x + 1) / (x + 1)2 = (x + 1)2 / (x + 1)2 = 1
Lưu ý khi giải bài tập về đạo hàm
Khi giải các bài tập về đạo hàm, bạn cần:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để áp dụng quy tắc phù hợp.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Tusach.vn - Đồng hành cùng bạn học Toán 12
Tusach.vn luôn cập nhật lời giải chi tiết và chính xác cho các bài tập trong SGK Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Hãy truy cập tusach.vn để học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt nhất!
| Bài tập | Lời giải |
|---|
| Bài tập 1a | y' = 3x2 - 6x |
| Bài tập 1b | y' = 8x3 + 5 |
| Bài tập 1c | y' = 3x2 - 4x + 1 |
| Bài tập 1d | y' = 1 |
