Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Tổng quan nội dung
Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)= (20; 30; –10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \)= (150; 200; 100) (đơn vị: m).
Đề bài
Tính công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \)= (20; 30; –10) (đơn vị: N) tạo bởi một drone giao hàng (Hình 7) khi thực hiện một độ dịch chuyển \(\overrightarrow d \)= (150; 200; 100) (đơn vị: m).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tính công \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d \)
Lời giải chi tiết
Công sinh bởi lực \(\overrightarrow F \) là: \(A = \overrightarrow F .\overrightarrow d = 20.150 + 30.200 - 10.100 = 8000J\)
Giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 8 yêu cầu học sinh xét hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2 và thực hiện các yêu cầu sau:
- Tính đạo hàm f'(x).
- Giải phương trình f'(x) = 0.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
1. Tính đạo hàm f'(x):
f'(x) = 3x2 - 6x
2. Giải phương trình f'(x) = 0:
3x2 - 6x = 0
3x(x - 2) = 0
Suy ra x = 0 hoặc x = 2
3. Lập bảng biến thiên của hàm số:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|---|---|---|---|
| f'(x) | + | - | + | |
| f(x) | NB | ĐC | TC |
(NB: Nghịch biến, ĐC: Đồng biến, TC: Tiếp điểm)
4. Tìm các điểm cực trị của hàm số:
- Tại x = 0, f(0) = 2. Hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) với giá trị cực đại là 2.
- Tại x = 2, f(2) = 8 - 12 + 2 = -2. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm (2; -2) với giá trị cực tiểu là -2.
Lưu ý khi giải bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý xác định đúng khoảng nghịch biến và khoảng đồng biến của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài tập 8 trang 64 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và tự tin hơn trong quá trình học tập. Tusach.vn luôn đồng hành cùng các bạn trên con đường chinh phục tri thức!
Các bài tập tương tự
Các bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải toán.