Logo

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những nội dung chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.

Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là A. G(3; 12; 6). B. G(1; 5; 2). C. G(1; 0; 5). D. G(1; 4; 2).

Đề bài

Cho ba điểm A(1; 3; 5), B(2; 0; 1), C(0; 9; 0). Toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC là

A. G(3; 12; 6).

B. G(1; 5; 2).

C. G(1; 0; 5).

D. G(1; 4; 2).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

Cho tam giác ABC có \(A({a_1};{a_2};{a_3})\), \(B({b_1};{b_2};{b_3})\), \(C({c_1};{c_2};{c_3})\), ta có \(G(\frac{{{a_1} + {b_1} + {c_1}}}{3};\frac{{{a_2} + {b_2} + {c_2}}}{3};\frac{{{a_3} + {b_3} + {c_3}}}{3})\) là trọng tâm của tam giác ABC

Lời giải chi tiết

Chọn D

\(G(\frac{{1 + 2 + 0}}{3};\frac{{3 + 0 + 9}}{3};\frac{{5 + 1 + 0}}{3})\) hay G(1;4;2)

Giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về giới hạn của hàm số. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán cao hơn. Việc nắm vững phương pháp giải các bài tập về giới hạn sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các kỳ thi.

Nội dung bài tập 4 trang 65

Bài tập 4 yêu cầu tính giới hạn của hàm số khi x tiến tới một giá trị nhất định. Các dạng bài tập thường gặp bao gồm:

  • Tính giới hạn bằng cách sử dụng định nghĩa giới hạn.
  • Tính giới hạn bằng cách sử dụng các tính chất của giới hạn.
  • Tính giới hạn của hàm số hữu tỉ.
  • Tính giới hạn của hàm số vô tỉ.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 65

Để giải bài tập 4 trang 65, chúng ta cần áp dụng các kiến thức và kỹ năng đã học về giới hạn. Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu:

Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)

Ta có: limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = limx→2 (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = limx→2 (x + 2) = 4

Câu b: Tính limx→1 (x3 - 1) / (x - 1)

Ta có: limx→1 (x3 - 1) / (x - 1) = limx→1 (x - 1)(x2 + x + 1) / (x - 1) = limx→1 (x2 + x + 1) = 3

Câu c: Tính limx→0 sin(x) / x

Đây là một giới hạn lượng giác cơ bản. Ta có: limx→0 sin(x) / x = 1

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, bạn có thể áp dụng một số mẹo sau:

  • Phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức.
  • Sử dụng các công thức giới hạn lượng giác cơ bản.
  • Áp dụng quy tắc L'Hopital khi gặp dạng vô định.
  • Biến đổi biểu thức về dạng quen thuộc để dễ dàng tính giới hạn.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức, bạn có thể tự giải các bài tập tương tự sau:

  1. Tính limx→3 (x2 - 9) / (x - 3)
  2. Tính limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)
  3. Tính limx→0 cos(x) - 1 / x

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài tập 4 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tập tốt và đạt kết quả cao trong các kỳ thi!

Bài tậpĐáp án
Câu a4
Câu b3
Câu c1