Logo

Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng nhất, hỗ trợ học sinh học tập hiệu quả.

Trong không gian Oxyz, biết: a) (overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)), (overrightarrow b = (4;0;1)). Tính (overrightarrow a ), (overrightarrow b ), theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k ) b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính (overrightarrow {OA} ), (overrightarrow {OB} ) theo các vectơ (overrightarrow i ), (overrightarrow j ), (overrightarrow k )

Đề bài

Trong không gian Oxyz, biết:

a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7)\), \(\overrightarrow b = (4;0;1)\). Tính \(\overrightarrow a \), \(\overrightarrow b \), theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).

b) A(7; –2; 1), B(0; 5; 0). Tính \(\overrightarrow {OA} \), \(\overrightarrow {OB} \) theo các vectơ \(\overrightarrow i \), \(\overrightarrow j \), \(\overrightarrow k \).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo 1

\(\overrightarrow i = (1;0;0);\overrightarrow j = (0;1;0);\overrightarrow k = (0;0;1)\). Áp dụng quy tắc nhân vecto với một số.

Lời giải chi tiết

a) \(\overrightarrow a = ( - 2;5; - 7) = - 2\overrightarrow i + 5\overrightarrow j - 7\overrightarrow k \).

\(\overrightarrow b = (4;0;1) = 4\overrightarrow i + \overrightarrow k \).

b) \(\overrightarrow {OA} = (7; - 2;1) = 7\overrightarrow i - 2\overrightarrow j + \overrightarrow k \).

\(\overrightarrow {OB} = (0;5;0) = 5\overrightarrow j \).

Giải bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Đây là một phần quan trọng trong chương trình, vì giới hạn là nền tảng cho nhiều khái niệm toán học nâng cao hơn như đạo hàm và tích phân.

Nội dung bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 2 yêu cầu học sinh tính giới hạn của các hàm số khi x tiến tới một giá trị cụ thể. Các hàm số thường gặp trong bài tập này bao gồm các hàm đa thức, hàm phân thức, và các hàm số có chứa căn thức. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính giới hạn, bao gồm:

  • Giới hạn của một tổng bằng tổng các giới hạn.
  • Giới hạn của một tích bằng tích các giới hạn.
  • Giới hạn của một thương bằng thương các giới hạn (với mẫu khác 0).
  • Giới hạn của một hàm số khi x tiến tới vô cùng.

Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 56 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi:

Câu a: Tính limx→2 (x2 - 4) / (x - 2)

Lời giải:

  1. Phân tích tử thức thành nhân tử: x2 - 4 = (x - 2)(x + 2)
  2. Rút gọn biểu thức: (x2 - 4) / (x - 2) = (x - 2)(x + 2) / (x - 2) = x + 2 (với x ≠ 2)
  3. Tính giới hạn: limx→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Vậy, limx→2 (x2 - 4) / (x - 2) = 4

Câu b: Tính limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1)

Lời giải:

  1. Phân tích tử thức thành nhân tử: x3 + 1 = (x + 1)(x2 - x + 1)
  2. Rút gọn biểu thức: (x3 + 1) / (x + 1) = (x + 1)(x2 - x + 1) / (x + 1) = x2 - x + 1 (với x ≠ -1)
  3. Tính giới hạn: limx→-1 (x2 - x + 1) = (-1)2 - (-1) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy, limx→-1 (x3 + 1) / (x + 1) = 3

Mẹo giải bài tập về giới hạn

Để giải các bài tập về giới hạn một cách hiệu quả, học sinh nên:

  • Nắm vững các quy tắc tính giới hạn.
  • Sử dụng các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, chia đa thức, hoặc nhân liên hợp để đơn giản hóa biểu thức.
  • Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
  • Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để làm quen với các dạng bài và rèn luyện kỹ năng.

Tusach.vn – Đồng hành cùng bạn trên con đường học tập

Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trong quá trình học tập. Chúng tôi cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho tất cả các bài tập trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, cũng như các tài liệu học tập hữu ích khác. Hãy truy cập Tusach.vn để được hỗ trợ tốt nhất!

Bài tậpLời giải
Bài tập 1 trang 56Xem lời giải
Bài tập 3 trang 56Xem lời giải