Giải Bài Tập 2 Trang 28 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Do đó, việc nắm vững phương pháp giải các bài tập liên quan đến đạo hàm là vô cùng cần thiết.
Nội Dung Bài Tập 2 Trang 28
Bài tập 2 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số. Cụ thể, bài tập thường đưa ra các hàm số với nhiều dạng khác nhau như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit và yêu cầu học sinh tính đạo hàm của chúng. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như:
- Quy tắc đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Quy tắc đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x,...
- Quy tắc đạo hàm của hàm số mũ và logarit
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 2a
Ví dụ, xét bài tập 2a: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1.
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của hàm đa thức, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'
f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0
f'(x) = 3x2 + 4x - 5
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 2b
Xét bài tập 2b: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = (x2 + 1) / (x - 1).
Giải:
Áp dụng quy tắc đạo hàm của thương hai hàm số, ta có:
g'(x) = [(x2 + 1)'(x - 1) - (x2 + 1)(x - 1)'] / (x - 1)2
g'(x) = [2x(x - 1) - (x2 + 1)] / (x - 1)2
g'(x) = (2x2 - 2x - x2 - 1) / (x - 1)2
g'(x) = (x2 - 2x - 1) / (x - 1)2
Mẹo Giải Bài Tập Đạo Hàm
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc đạo hàm cơ bản.
- Phân tích cấu trúc của hàm số để chọn phương pháp đạo hàm phù hợp.
- Thực hành giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi tính đạo hàm.
Tài Liệu Tham Khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo, bạn có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn trên, bạn đã hiểu rõ cách giải bài tập 2 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc bạn học tốt!
