Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật nhanh chóng và chính xác các lời giải bài tập Toán 12, đảm bảo cung cấp cho bạn nguồn tài liệu học tập đáng tin cậy.
Giá trị của (intlimits_{ - 2}^1 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} + intlimits_1^2 {left( {4{x^3} + 3{x^2} + 8x} right)dx} ) bằng
A. (16)
B. ( - 16)
C. (52)
D. (0)
Giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp bạn hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài tập.
Nội dung bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập yêu cầu chúng ta khảo sát hàm số và tìm các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến. Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số.
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số.
- Tìm các điểm cực trị của hàm số.
- Lập bảng biến thiên của hàm số.
- Kết luận về khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
(Giả sử hàm số cần khảo sát là y = f(x) - cần thay thế bằng hàm số cụ thể trong bài tập)
Bước 1: Tập xác định
Tập xác định của hàm số y = f(x) là D = R (hoặc tập xác định cụ thể của hàm số).
Bước 2: Đạo hàm bậc nhất
f'(x) = ... (Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số)
Bước 3: Tìm điểm cực trị
Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm cực trị. Kiểm tra dấu của f'(x) để xác định loại điểm cực trị (cực đại hoặc cực tiểu).
Bước 4: Lập bảng biến thiên
| x | -∞ | x1 | x2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | ↗ | ↘ | ↗ | ↗ |
(Bảng biến thiên chỉ mang tính chất minh họa, cần điều chỉnh theo hàm số cụ thể)
Bước 5: Kết luận
- Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; x1) và (x2; +∞).
- Hàm số nghịch biến trên khoảng (x1; x2).
- Hàm số đạt cực đại tại x = x1, giá trị cực đại là f(x1).
- Hàm số đạt cực tiểu tại x = x2, giá trị cực tiểu là f(x2).
Lưu ý khi giải bài tập
- Đảm bảo tính chính xác khi tính đạo hàm.
- Kiểm tra kỹ điều kiện xác định của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số để kiểm tra lại kết quả.
Tusach.vn hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ dễ dàng giải bài tập 6 trang 28 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Nếu bạn có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài giải khác tại tusach.vn.
