Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 thuộc chương trình Toán 12 Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp và tự tin làm bài.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Phòng công nghệ của một công ty có 4 kĩ sư và 6 kĩ thuật viên. Chọn ra ngẫu nhiên đồng thời 3 người từ phòng. Tính xác suất để cả 3 người được chọn đều là kĩ sư, biết rằng trong 3 người được chọn có ít nhất 2 kĩ sư.
Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về đạo hàm và khả năng vận dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây, Tusach.vn sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với các lưu ý quan trọng để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn về bài tập này.
Nội dung bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc tìm đạo hàm của hàm số và sử dụng đạo hàm để xác định các điểm cực trị của hàm số. Cụ thể, bài tập có thể yêu cầu:
- Tính đạo hàm của hàm số cho trước.
- Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định.
- Xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Tìm các điểm cực đại và cực tiểu của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Bước 1: Tính đạo hàm của hàm số. Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm đã học để tính đạo hàm f'(x) của hàm số f(x).
- Bước 2: Tìm các điểm mà đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các giá trị x mà đạo hàm bằng 0. Đồng thời, xác định các giá trị x mà đạo hàm không xác định.
- Bước 3: Lập bảng biến thiên. Dựa vào các điểm tìm được ở bước 2, chia trục số thành các khoảng và xét dấu của đạo hàm trên mỗi khoảng. Từ đó, xác định khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
- Bước 4: Xác định các điểm cực đại và cực tiểu. Dựa vào bảng biến thiên, xác định các điểm mà hàm số chuyển từ đồng biến sang nghịch biến là điểm cực đại, và các điểm mà hàm số chuyển từ nghịch biến sang đồng biến là điểm cực tiểu.
Ví dụ minh họa
Giả sử hàm số f(x) = x3 - 3x2 + 2. Ta thực hiện các bước sau:
- Tính đạo hàm: f'(x) = 3x2 - 6x
- Tìm điểm đạo hàm bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Lập bảng biến thiên:
| x | -∞ | 0 | 2 | +∞ |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Xác định cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, giá trị cực đại là f(0) = 2. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, giá trị cực tiểu là f(2) = -2.
Lưu ý quan trọng
- Luôn kiểm tra kỹ các quy tắc tính đạo hàm.
- Chú ý đến các điểm mà đạo hàm không xác định.
- Vẽ bảng biến thiên để dễ dàng xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị.
Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu này, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với Tusach.vn để được hỗ trợ.
