Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài tập này thuộc chương trình học Toán 12, tập trung vào kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Chúng tôi hy vọng với lời giải này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Máy tính và thiết bị lưu điện (UPS) được kết nối như hình dưới đây. Khi xảy ra sự cố điện, UPS bị hỏng với xác suất 0,02. Nếu UPS bị hỏng khi xảy ra sự cố điện, máy tính sẽ bị hỏng với xác suất 0,1; ngược lại, nếu UPS không bị hỏng, máy tính sẽ không bị hỏng.
a) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều không bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
b) Tính xác suất để cả UPS và máy tính đều bị hỏng khi xảy ra sự cố điện.
Giải bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 4 trang 75 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Đề bài:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = (x-1)(x+2). Tìm khoảng đơn điệu của hàm số.
Lời giải:
Để tìm khoảng đơn điệu của hàm số y = f(x), ta cần xét dấu đạo hàm f'(x).
- Xác định các điểm tới hạn: Các điểm tới hạn là các điểm mà f'(x) = 0 hoặc f'(x) không xác định. Trong trường hợp này, f'(x) = 0 khi (x-1)(x+2) = 0, tức là x = 1 hoặc x = -2.
- Lập bảng xét dấu f'(x):
| x | -∞ | -2 | 1 | +∞ |
|---|
| x - 1 | - | - | + | + |
| x + 2 | - | + | + | + |
| f'(x) | + | - | + | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến | Đồng biến |
- Kết luận:
- Hàm số y = f(x) đồng biến trên các khoảng (-∞; -2) và (1; +∞).
- Hàm số y = f(x) nghịch biến trên khoảng (-2; 1).
Lưu ý quan trọng:
Khi giải bài tập về đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số, cần chú ý các bước sau:
- Xác định đúng đạo hàm của hàm số.
- Tìm đúng các điểm tới hạn.
- Lập bảng xét dấu đạo hàm một cách chính xác.
- Kết luận đúng khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số.
Mở rộng kiến thức:
Ngoài bài tập 4 trang 75, SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập khác về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Các em học sinh nên làm đầy đủ các bài tập để nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục kiến thức Toán học. Nếu có bất kỳ thắc mắc nào, đừng ngần ngại liên hệ với chúng tôi để được hỗ trợ.
