Giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học Toán 12 Chân trời sáng tạo. Bài tập này thường xoay quanh các kiến thức về đạo hàm, ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số và tìm cực trị.
tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập 15 trang 65, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Cho biết máy bay A đang bay với vectơ vận tốc \(\overrightarrow a = (300;200;400)\)(đơn vị: km/h). Máy bay B bay cùng hướng và có tốc độ gấp ba lần tốc độ của máy bay A.
a) Tìm toạ độ vectơ vận tốc \(\overrightarrow b \) của máy bay B.
b) Tính tốc độ của máy bay B.
Giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 12, giúp học sinh củng cố kiến thức về đạo hàm và ứng dụng của nó. Dưới đây là hướng dẫn giải chi tiết bài tập này, giúp các em học sinh hiểu rõ cách tiếp cận và giải quyết bài toán.
Nội dung bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 15 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
- Tính đạo hàm của hàm số.
- Tìm tập xác định của hàm số.
- Xác định các điểm cực trị của hàm số.
- Khảo sát sự biến thiên của hàm số.
- Vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa đạo hàm: Đạo hàm của hàm số f(x) tại điểm x0 là giới hạn của tỷ số Δy/Δx khi Δx tiến tới 0.
- Các quy tắc tính đạo hàm: Quy tắc tính đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương, hàm hợp.
- Điều kiện cực trị: Hàm số f(x) đạt cực đại tại x0 nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) < 0. Hàm số f(x) đạt cực tiểu tại x0 nếu f'(x0) = 0 và f''(x0) > 0.
Dưới đây là ví dụ về lời giải một dạng bài tập thường gặp trong bài tập 15:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Tìm các điểm cực trị của hàm số.
Lời giải:
- Tính đạo hàm bậc nhất: y' = 3x2 - 6x
- Tìm các điểm làm đạo hàm bậc nhất bằng 0: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Tính đạo hàm bậc hai: y'' = 6x - 6
- Kiểm tra điều kiện cực trị:
- Tại x = 0: y'' = -6 < 0 => Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y = 2
- Tại x = 2: y'' = 6 > 0 => Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2, y = -2
Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm (0; 2) và cực tiểu tại điểm (2; -2).
Mẹo giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Nắm vững các định nghĩa và quy tắc tính đạo hàm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ tính đạo hàm như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm toán học.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
- Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán.
Tại sao nên chọn tusach.vn để giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo?
tusach.vn cung cấp:
- Lời giải chi tiết, dễ hiểu, được trình bày rõ ràng.
- Đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm, chuyên môn cao.
- Cập nhật lời giải mới nhất theo chương trình học.
- Giao diện thân thiện, dễ sử dụng.
- Hỗ trợ học sinh 24/7.
Hãy truy cập tusach.vn ngay hôm nay để giải bài tập 15 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và nâng cao kết quả học tập của bạn!
