Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 thuộc chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số. Tusach.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em học sinh hiểu rõ bản chất bài toán và tự tin giải các bài tập tương tự.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các bạn.
Cho A(1; 2; –1), B(2; 1; –3), C(–3; 5; 1). Điểm D sao cho ABCD là hình bình hành có toạ độ là
A. D(–4; 6; 3). B. D(–2; 2; 5). C. D(–2; 8; –3). D. D(–4; 6; –5)
Giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng trong chương trình học môn Toán lớp 12, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về đạo hàm để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm về đạo hàm, quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm trong việc khảo sát hàm số.
Nội dung bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 5 thường xoay quanh việc tìm đạo hàm của hàm số, xác định các điểm cực trị, khoảng đồng biến, nghịch biến và vẽ đồ thị hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần thực hiện các bước sau:
- Xác định tập xác định của hàm số: Tìm khoảng mà hàm số có nghĩa.
- Tính đạo hàm cấp một: Sử dụng các quy tắc tính đạo hàm để tìm đạo hàm f'(x).
- Tìm điểm cực trị: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm nghiệm. Sau đó, xét dấu đạo hàm để xác định các điểm cực đại, cực tiểu.
- Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến: Dựa vào dấu của đạo hàm để xác định khoảng mà hàm số đồng biến (f'(x) > 0) và khoảng mà hàm số nghịch biến (f'(x) < 0).
- Vẽ đồ thị hàm số: Sử dụng các thông tin đã tìm được để vẽ đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Tusach.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập. (Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho bài tập 5, bao gồm các bước giải, giải thích và kết luận.)
Ví dụ minh họa
Để minh họa cho phương pháp giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một ví dụ cụ thể:
Ví dụ: Cho hàm số y = x3 - 3x2 + 2. Hãy khảo sát hàm số và vẽ đồ thị.
- Tập xác định: D = R
- Đạo hàm cấp một: y' = 3x2 - 6x
- Điểm cực trị: Giải phương trình 3x2 - 6x = 0, ta được x = 0 và x = 2.
- Khoảng đồng biến, nghịch biến: Hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 0) và (2; +∞), nghịch biến trên khoảng (0; 2).
Mẹo giải nhanh
Để giải nhanh các bài tập về đạo hàm và khảo sát hàm số, các em có thể áp dụng một số mẹo sau:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm: Điều này giúp các em tính đạo hàm một cách nhanh chóng và chính xác.
- Sử dụng bảng xét dấu: Bảng xét dấu giúp các em xác định khoảng đồng biến, nghịch biến và các điểm cực trị một cách dễ dàng.
- Luyện tập thường xuyên: Luyện tập thường xuyên giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập.
Tài liệu tham khảo thêm
Ngoài SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để nâng cao kiến thức và kỹ năng giải bài tập:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học Toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập Toán 12
Tusach.vn hy vọng rằng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 5 trang 65 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
