Giải bài tập 3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 3 trang 13 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về giới hạn của hàm số. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các định lý liên quan.

Nội dung bài tập 3:

Bài tập yêu cầu tính giới hạn của hàm số tại một điểm cho trước. Để làm được điều này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

• Phương pháp trực tiếp: Thay trực tiếp giá trị của x vào hàm số để tính giới hạn. Tuy nhiên, phương pháp này chỉ áp dụng được khi hàm số liên tục tại điểm đó.
• Phương pháp phân tích thành nhân tử: Nếu hàm số có dạng phân thức, chúng ta có thể phân tích tử và mẫu thành nhân tử để rút gọn biểu thức và tính giới hạn.
• Phương pháp nhân liên hợp: Nếu hàm số có chứa căn thức, chúng ta có thể nhân tử và mẫu với liên hợp của biểu thức chứa căn thức để khử căn thức và tính giới hạn.
• Sử dụng các định lý về giới hạn: Áp dụng các định lý về giới hạn của tổng, hiệu, tích, thương và lũy thừa của các hàm số.

Lời giải chi tiết bài tập 3:

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết như sau:

Đề bài: Tính lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2)

Lời giải:

1. Ta có thể phân tích tử số thành nhân tử: x² - 4 = (x - 2)(x + 2)
2. Khi đó, biểu thức trở thành: (x - 2)(x + 2) / (x - 2)
3. Rút gọn biểu thức, ta được: x + 2
4. Tính giới hạn: lim_x→2 (x + 2) = 2 + 2 = 4

Kết luận:lim_x→2 (x² - 4) / (x - 2) = 4

Lưu ý khi giải bài tập về giới hạn:

• Luôn kiểm tra xem hàm số có liên tục tại điểm cần tính giới hạn hay không.
• Sử dụng các phương pháp phù hợp với từng dạng bài tập.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán.

Tusach.vn – Đồng hành cùng học sinh trên con đường chinh phục kiến thức

Tusach.vn luôn nỗ lực cung cấp những lời giải bài tập Toán 12 chính xác, dễ hiểu và đầy đủ nhất. Chúng tôi hy vọng rằng, với sự hỗ trợ của Tusach.vn, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi sắp tới.

Ngoài ra, các em có thể tham khảo thêm các bài giải bài tập khác trong SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website của chúng tôi. Chúc các em học tập tốt!