Giải Bài Tập 10 Trang 60 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 10 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp các em hiểu sâu hơn về kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường học tập, cung cấp tài liệu học tập chất lượng và hỗ trợ tối đa.
Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( P \right):4y + 4z + 1 = 0\) và \(\left( {P'} \right):7x + 7z + 2 = 0\).
Giải Bài Tập 10 Trang 60 Toán 12 Tập 2 - Chân Trời Sáng Tạo: Hướng Dẫn Chi Tiết
Bài tập 10 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm. Đây là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về việc tìm cực trị của hàm số và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.
Nội Dung Bài Tập 10
Bài tập 10 yêu cầu học sinh tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các bước sau:
- Tính đạo hàm bậc nhất của hàm số: f'(x)
- Tìm các điểm dừng của hàm số: Giải phương trình f'(x) = 0 để tìm các điểm x mà tại đó đạo hàm bằng 0.
- Xác định dấu của đạo hàm: Lập bảng biến thiên để xác định khoảng hàm số đồng biến và nghịch biến.
- Tính giá trị của hàm số tại các điểm dừng và các đầu mút của khoảng: f(x) tại các điểm đã tìm được.
- So sánh các giá trị: Giá trị lớn nhất là giá trị lớn nhất trong các giá trị đã tính, và giá trị nhỏ nhất là giá trị nhỏ nhất.
Lời Giải Chi Tiết Bài Tập 10
Để minh họa, chúng ta sẽ xét một ví dụ cụ thể. Giả sử hàm số cần tìm cực trị là f(x) = x3 - 3x2 + 2 trên khoảng [0, 3].
- Bước 1: Tính đạo hàm bậc nhất: f'(x) = 3x2 - 6x
- Bước 2: Tìm điểm dừng: 3x2 - 6x = 0 => x = 0 hoặc x = 2
- Bước 3: Xác định dấu của đạo hàm:
| x | 0 | 2 | 3 |
|---|
| f'(x) | + | - | + |
| f(x) | Đồng biến | Nghịch biến | Đồng biến |
- Bước 4: Tính giá trị của hàm số:
- f(0) = 2
- f(2) = -2
- f(3) = 2
- Bước 5: So sánh: Giá trị lớn nhất là 2 (tại x = 0 và x = 3), giá trị nhỏ nhất là -2 (tại x = 2).
Mẹo Giải Bài Tập
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, các em nên:
- Nắm vững các công thức đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Tài Liệu Tham Khảo
Ngoài SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
- Sách bài tập Toán 12
- Các trang web học toán trực tuyến
- Các video hướng dẫn giải bài tập trên YouTube
Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 10 trang 60 SGK Toán 12 tập 2 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
