Giải bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với lời giải chi tiết bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên tusach.vn. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp bạn hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những tài liệu học tập chất lượng, hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Cho hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2\)
a) Tìm điểm I thuộc đồ thị hàm số biết hoành độ của I là nghiệm của phương trình y’’ = 0.
b) Chứng minh rằng I là trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số.
Giải bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về Hàm số bậc hai. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học toán ở các lớp cao hơn. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về:
- Xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
- Tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai.
- Tìm tập xác định, tập giá trị của hàm số.
Lời giải chi tiết bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các bạn học sinh hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 2:
Câu a: ... (Giải thích chi tiết câu a, bao gồm các bước giải, công thức sử dụng, và kết quả cuối cùng)
Ví dụ:
Cho hàm số y = x2 - 4x + 3. Tìm đỉnh của parabol.
Giải:
Hàm số có dạng y = ax2 + bx + c với a = 1, b = -4, c = 3.
Hoành độ đỉnh: x0 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2.
Tung độ đỉnh: y0 = a * x02 + b * x0 + c = 1 * 22 - 4 * 2 + 3 = -1.
Vậy đỉnh của parabol là (2; -1).
Câu b: ... (Giải thích chi tiết câu b, tương tự như câu a)
Câu c: ... (Giải thích chi tiết câu c, tương tự như câu a)
Mẹo giải nhanh và lưu ý quan trọng
Để giải nhanh các bài tập về hàm số bậc hai, bạn nên:
- Nắm vững các công thức tính đỉnh, trục đối xứng, và giao điểm với các trục tọa độ.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
Lưu ý:
- Khi giải phương trình bậc hai, cần chú ý đến điều kiện xác định của phương trình.
- Khi biện luận số nghiệm của phương trình bậc hai, cần xét dấu của delta (Δ).
Bài tập tương tự và tài liệu tham khảo
Để củng cố kiến thức, bạn có thể làm thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Ngoài ra, bạn có thể tham khảo các tài liệu sau:
- Giải bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo (online)
- Sách bài tập Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các trang web học Toán trực tuyến
Kết luận
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý quan trọng trên, các bạn học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 2 trang 36 SGK Toán 12 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
