Logo

Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Tổng quan nội dung

Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.

Tusach.vn luôn đồng hành cùng các em trong quá trình học tập, cung cấp kiến thức chính xác và dễ hiểu nhất.

Tính đạo hàm của hàm số (Fleft( x right) = x{e^x}), suy ra nguyên hàm của hàm số (fleft( x right) = left( {x + 1} right){e^x}).

Đề bài

Tính đạo hàm của hàm số \(F\left( x \right) = x{e^x}\), suy ra nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right){e^x}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Sử dụng công thức đạo hàm để tính \(F'\left( x \right)\), sau đó kết luận.

Lời giải chi tiết

Ta có \(F'\left( x \right) = \left( {x{e^x}} \right)' = {e^x} + x{e^x} = {e^x}\left( {x + 1} \right) = f\left( x \right)\).

Suy ra \(\int {f\left( x \right)dx} = \int {\left( {x + 1} \right){e^x}dx} = x{e^x} + C\).

Giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải

Bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các chương trình học nâng cao và các kỳ thi quan trọng như THPT Quốc gia. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức về định nghĩa đạo hàm, các quy tắc tính đạo hàm và ứng dụng của đạo hàm để giải quyết các bài toán cụ thể.

Nội dung bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 1 thường bao gồm các dạng bài sau:

  • Tính đạo hàm của hàm số: Yêu cầu tính đạo hàm của các hàm số đơn thức, đa thức, hàm hợp, hàm lượng giác, hàm mũ, hàm logarit.
  • Áp dụng quy tắc đạo hàm: Vận dụng các quy tắc đạo hàm như quy tắc cộng, trừ, nhân, chia, quy tắc hàm hợp, quy tắc đạo hàm của hàm ngược.
  • Giải phương trình đạo hàm: Tìm nghiệm của phương trình đạo hàm để xác định các điểm cực trị, điểm uốn của đồ thị hàm số.
  • Ứng dụng đạo hàm: Sử dụng đạo hàm để khảo sát sự biến thiên của hàm số, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên một khoảng cho trước.

Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng câu hỏi. (Ở đây sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 1, ví dụ):

Ví dụ: Câu a) Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1

Lời giải:

Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và hiệu, ta có:

f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)'

f'(x) = 3x2 + 4x - 5 + 0

f'(x) = 3x2 + 4x - 5

Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả

Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, các em cần:

  1. Nắm vững định nghĩa đạo hàm: Hiểu rõ ý nghĩa của đạo hàm và cách tính đạo hàm theo định nghĩa.
  2. Thuộc các quy tắc đạo hàm: Ghi nhớ và áp dụng thành thạo các quy tắc đạo hàm cơ bản.
  3. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng và làm quen với các dạng bài tập.
  4. Sử dụng công cụ hỗ trợ: Sử dụng máy tính cầm tay hoặc các phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.

Tài liệu tham khảo hữu ích

Ngoài SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:

  • Sách bài tập Toán 12: Cung cấp nhiều bài tập luyện tập với các mức độ khó khác nhau.
  • Các trang web học Toán trực tuyến: Cung cấp các bài giảng, bài tập và lời giải chi tiết.
  • Các video hướng dẫn giải Toán: Giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 1 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo và đạt kết quả tốt trong môn Toán. Chúc các em học tập tốt!