Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng bạn đến với tusach.vn! Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 3 trang 11 sách giáo khoa Toán 12 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Chúng tôi hy vọng sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về kiến thức và kỹ năng giải toán.
Tusach.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục môn Toán.
Tìm nguyên hàm \(F\left( x \right)\) của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}\) thoả mãn \(F\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = 1\).
Giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về đạo hàm. Đây là một phần kiến thức quan trọng, nền tảng cho các bài học tiếp theo và thường xuyên xuất hiện trong các kỳ thi. Do đó, việc nắm vững phương pháp giải các bài tập liên quan đến đạo hàm là vô cùng cần thiết.
Nội dung bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 3 yêu cầu tính đạo hàm của hàm số. Cụ thể, bài tập thường bao gồm các hàm số đơn giản như đa thức, hàm phân thức, hàm lượng giác và hàm mũ. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản như:
- Đạo hàm của hàm số lũy thừa: (xn)' = nxn-1
- Đạo hàm của hàm số lượng giác: (sin x)' = cos x, (cos x)' = -sin x
- Đạo hàm của hàm số mũ: (ex)' = ex
- Đạo hàm của hàm số logarit: (ln x)' = 1/x
- Quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương của các hàm số
- Quy tắc đạo hàm của hàm hợp
Lời giải chi tiết bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Để giúp các bạn hiểu rõ hơn, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng câu của bài tập 3:
Ví dụ 1: Tính đạo hàm của hàm số f(x) = x3 + 2x2 - 5x + 1
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lũy thừa, ta có:
f'(x) = (x3)' + (2x2)' - (5x)' + (1)' = 3x2 + 4x - 5 + 0 = 3x2 + 4x - 5
Ví dụ 2: Tính đạo hàm của hàm số g(x) = sin x + cos x
Áp dụng quy tắc đạo hàm của tổng và đạo hàm của hàm số lượng giác, ta có:
g'(x) = (sin x)' + (cos x)' = cos x - sin x
Mẹo giải bài tập đạo hàm hiệu quả
Để giải các bài tập về đạo hàm một cách hiệu quả, bạn nên:
- Nắm vững các quy tắc tính đạo hàm cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
- Phân tích kỹ đề bài để xác định đúng hàm số cần tính đạo hàm.
- Sử dụng các công cụ hỗ trợ như máy tính bỏ túi hoặc phần mềm tính đạo hàm để kiểm tra kết quả.
Tusach.vn – Nguồn tài liệu học tập Toán 12 uy tín
Tusach.vn là một website cung cấp đầy đủ các tài liệu học tập Toán 12, bao gồm:
- Giải bài tập SGK Toán 12
- Giải bài tập nâng cao Toán 12
- Đề thi thử Toán 12
- Các bài viết hướng dẫn giải toán
Chúng tôi luôn cập nhật những tài liệu mới nhất và chất lượng nhất để giúp các bạn học tập tốt hơn. Hãy truy cập tusach.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu hữu ích khác!
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các bạn sẽ tự tin hơn khi giải bài tập 3 trang 11 SGK Toán 12 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các bạn học tập tốt!
